高中数学 第二章 2.1.1椭圆及其标准方程课时作业 新人教A版选修11.doc_第1页
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2.1 椭 圆2.1.1椭圆及其标准方程课时目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形1椭圆的概念：平面内与两个定点f1，f2的距离的和等于_(大于|f1f2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_当|pf1|pf2|f1f2|时，轨迹是_，当|pf1|pf2|f1f2|时轨迹才是椭圆，如果2a|f1f2|，轨迹是线段f1f2，如果2ab0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上3求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n为不相等的正数)第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆21.1椭圆及其标准方程答案知识梳理1常数椭圆焦点焦距线段f1f2不存在2.1 (ab0)f1(c，0)，f2(c，0)2c1 (ab0)作业设计1d|mf1|mf2|6|f1f2|，动点m的轨迹是线段2b由椭圆方程知2a8，由椭圆的定义知|af1|af2|2a8，|bf1|bf2|2a8，所以abf2的周长为16.3d4b|a|1a30.5d椭圆的焦点在x轴上，排除a、b，又过点验证即可6d由椭圆的定义，知|pf1|pf2|2a8.由题可得|pf1|pf2|2，则|pf1|5或3，|pf2|3或5.又|f1f2|2c4，pf1f2为直角三角形72120解析|pf1|pf2|2a6，|pf2|6|pf1|2.在f1pf2中，cosf1pf2，f1pf2120.843解析设|pf1|x，则kx(2ax)，因ac|pf1|ac，即1x3.kx22axx24x(x2)24，kmax4，kmin3.9mn解析设a，c分别是椭圆的长半轴长和半焦距，则，则2cmn.10解(1)椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为1 (ab0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求椭圆的标准方程为1.(2)椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为1 (ab0)由椭圆的定义知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求椭圆的标准方程为1.11解|pm|pa|，|pm|po1|4，|po1|pa|4，又|o1a|212，g点的轨迹是椭圆，b、c是椭圆焦点2c|bc|12，c6,2a20，a10，b2a2c21026264，故g点的轨迹方程为1，去掉(10,0)、(10,0)两点又设
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