高考数学 活学巧练夯实基础5.doc

2014高考数学活学巧练夯实基础51.某商场在春节举行抽奖促销活动，规则是：从装有编为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是( b )a. b.c. d.解析：中一等奖的概率是，中二等奖的概率是，中三等奖的概率是，所以中奖的概率为，故选b.2.甲乙两人各加工一个零件，若加工为一等品的概率分别是和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( d )a. b.c. d.解析：设甲加工为一等品，乙加工为非一等品的事件为a，乙加工为一等品，甲加工为非一等品的事件为b，则两个零件中恰有一个一等品的概率为p(a)p(b)，故选d.3.现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为( b )a. b.c. d.解析：甲、乙两人被分到同一社区的概率为，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为1，故选b.4.在三次独立重复试验中，事件a在每次试验中发生的概率相同，若事件a至少发生一次的概率为，则事件a恰好发生一次的概率为( c )a. b.c. d.解析：设事件a发生的概率为p，事件a不发生的概率为p，则有：1(p)3p，故p，则事件a恰好发生一次的概率为c()2，故选c.5.在一段时间内，甲去某地的概率为，乙去此地的概率为，假定两人的行动相互没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是.解析：至少有1人去此地包含有3个互斥事件，(1)甲去乙未去，(2)甲未去乙去，(3)甲、乙都去所以至少有1人去此地的概率为(1)(1).6.甲乙两人向目标各射击一次(甲、乙相互没有影响)甲的命中率为，乙的命中率为.已知目标被击中，则目标被甲击中的概率为.解析：设“甲命中”为事件a，“乙命中”为事件b，“目标被击中”为事件c，则p(a)，p(c)1p()p()1 (1)(1)，则p(a|c).7.如图，efgh是以o为圆心，半径为1的圆内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则：(1)p(a)；(2)p(b|a).解析：(1)s圆，s正方形()22，根据几何概型的求法有：p(a)；(2)由eoh90，seohs正方形，故p(b|a).8.一个袋子里装有大小、形状相同的3个红球和2个白球，如果不放回地依次抽取2个球，求：(1)第1次抽到红球的概率；(2)第1次和第2次都抽到红球的概率；(3)在第1次抽到红球的条件下，第2次抽到红球的概率；(4)抽到颜色相同的球的概率解析：设a第1次抽到红球，b第2次抽到红球，则第1次和第2次都抽到红球为事件ab.从第5个球中不放回地依次抽取2个球的事件数为n()a20，(1)由分步计数原理，n(a)aa12，于是p(a).(2)p(ab).(3)(方法一)在第1次抽到红球的条件下，当第2次抽到红球的概率为p(b|a)，(方法二)p(b|a).(4)抽到颜色相同球的概率为pp(两次均为红球)p(两次均为白球).9.乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率解析：(1)由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是，记“甲以4比1获胜”为事件a，则p(a)c()3()43.(2)记“乙获胜且