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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 平面解析几何初步阶段检测卷（含解析）新人教b版必修2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点a(3，5)关于原点的对称点为()a(5，3) b(3，5) c(3,5) d(3,5)解析点a(a，b)关于原点的对称点为(a，b)答案c2点p(m,3)与圆(x2)2(y1)22的位置关系为()a点在圆外 b点在圆内c点在圆上 d与m的值有关答案a3过点p(4，1)且与直线3x4y60垂直的直线方程为()a4x3y190 b4x3y130c3x4y160 d3x4y80解析直线3x4y60的斜率为，所求直线的斜率为，y1(x4)4x3y130.答案b4空间直角坐标系中，点a(3,4,0)和b(x，1,6)的距离为，则x的值为()a2 b8c2或8 d8或2解析由距离公式得(x3)2(5)26286，解得x2或8.答案c5圆x2y24x0过点p(1，)的切线方程为()axy20 bxy40cxy40 dxy20解析先由半径与切线的垂直关系求得切线斜率为，则过(1，)的切线方程为xy20.答案d6对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()a相离 b相切c相交但直线不过圆心 d相交且直线过圆心解析利用圆心到直线的距离与半径的大小比较求解，x2y22的圆心(0,0)到直线ykx1的距离d1.又r，0d0，可知m3满足题意，即3为所求m的值18(14分)如图，已知圆o：x2y21和定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，且有|pq|pa|.(1)求a、b间关系；(2)求|pq|的最小值；(3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程解(1)连接oq、op，则oqp为直角三角形，又|pq|pa|，所以|op|2|oq|2|pq|21|pa|2.所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)方法一：由(1)知，p在直线l：2xy30上，所以|pq|min|pa|min，|pa|min为a到直线l的距离所以|pq|min.方法二：由|pq|2|op|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|pq|min.(3)以p为圆心的圆与圆o有公共点，半径最小时为与圆o相切的情形，而这些半径的最小值为圆o到直线l的距离减去圆o的半径，圆心p为过原点且与l垂
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