高考数学 26对数函数领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 2-6对数函数领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013温州八校联考)已知函数f(x)，则f()a.bec de解析：由题意得，fff(1)e1.答案：a2(2013唐山统一考试)函数y的定义域为()a(0,8 b(2,8c(2,8 d8，)解析：由题意可知，1lg(x2)0，整理得：lg(x2)lg 10，解得2x8，故函数y的定义域为(2,8，选c.答案：c3(2013济南模拟)函数ylg 的大致图象为()解析：当x1时，ylg为减函数，故选d.答案：d4(2013河北省高三质监)函数ylog(3xa)的定义域是，则a_.解析：由3xa0得x.因此，函数ylog(3xa)的定义域是，所以，a2.答案：25已知f(x)|log2x|，则ff_.解析：ff|log2|log2|3log23log2312.答案：26(2011高考辽宁卷改编)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是_解析：当x1时，由21x2，知x0，即0x1.当x1时，由1log2x2，知x，即x1，所以满足f(x)2的x的取值范围是0，)答案：0，)7 (2013抚顺月考)已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数yg(x)图象上任意一点p关于原点对称的点q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围解：(1)设p(x，y)为g(x)图象上任意一点，则q(x，y)是点p关于原点的对称点，q(x，y)在f(x)的图象上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x)(2)f(x)g(x)m，即logam.设f(x)loga，x0,1)，由题意知，只要f(x)minm即可f(x)在0,1)上是增函数，f(x)minf(0)0.故m0即为所求8(2013北京东城检测)已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数(3)因为当a1时，f(x)在定义域x|1x1内是增函数，所以f(x)01.解得0x1.所以使f(x)0的x的解集是x|0x1【b级】能力提升1(2013郑州第一次质检)函数f(x)的定义域为 ()a(0，) b(1，)c(0,1) d(0,1)(1，)解析：x1x0且x1.答案：d2(2011高考重庆卷)设alog，blog，clog3，则a，b，c的大小关系是()aabc bcbacbac dbca解析：(1)clog3log，又且函数f(x)logx在其定义域上为减函数，所以logloglog，即abc.答案：b3(2013安徽省名校模拟二)函数y的大致图象是()解析：由于，所以函数y是奇函数，其图象关于原点对称当x0时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选c.答案：c4已知函数f(x)则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_解析：当x0时， 3x11x10，1x0；当x0时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为1x0或x2.答案：x|1x0或x25(原创)已知函数f(x)loga(xb)(a0且a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则函数ylogb2x的单调增区间为_解析：由题意得ab2ylog22x1log2x增区间为(0，)答案：(0，)6(2011高考安徽卷改编)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点一定也在此图象上的是_a.b(10a,1b)c(a2，b2)d(，1b)e(ab，blg(lg a)解析：blg a，lg lg ab，a在lg10a1lg a1b，b不在；lga22lgab2，c不在；lg1lg a1b，d在，lg ablg alg bblg(lg a)，当b0时，e不在答案：ad7(创新题)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.