【优化方案】高中数学 模块综合检测(B)（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 模块综合检测(b)（含解析）新人教a版必修3 (时间：100分钟；满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，下列是用系统抽样方法确定所抽的编号为()a3,13,23,33,43,53b2,14,26,38,42,56c5,8,31,36,48,54 d5,10,15,20,25,30解析：选a.分6个组，每组10瓶，间隔为10，等距离抽取，故选a.2用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为()a6n1 b6n2c6n3 d6n4解析：选b.由图形间的关系可以看出，第一个图中有8根火柴棒，第二个图中有86根火柴棒，第三个图中有826根火柴棒，以此类推第n个“金鱼”需要火柴棒的根数是86(n1)，故选b.3一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()a10组 b9组c8组 d7组解析：选b.根据列频率分布表的步骤，组数8.9，所以分9组4一个口袋内装有大小相同的3个白球和2个黑球，从中任意取出两个球，则取出的两个球一黑一白的概率为()a. b.c. d.解析：选d.3个白球分别设为a1，a2，a3；黑球设为b1，b2.由列举法可得所有情况为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)共有10种可能，一黑一白有6种可能，故概率为.5甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是()a甲、乙两人的各科平均分相同b甲的中位数是83，乙的中位数是85c甲各科成绩比乙各科成绩稳定d甲的众数是89，乙的众数为87解析：选d.甲的众数应为83，乙的众数应是98，d项错6现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b时，则满足a|b22a|的概率为()a. b.c. d.解析：选b.由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总的基本事件有36种，满足条件的事件需要进行讨论若a1时，b2或3；若a2时，b1；共有3种情况满足条件，概率为p.7已知实数x，y是在0x2,0y2的条件下任取的两个随机数，则取出来的数对(x，y)满足x2y21的概率是()a. b.c. d.解析：选d.如图，所求概率为：p，故选d.8某校为了了解学生的身体素质情况，对初三(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分如图是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后，分成5组画出的条形图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法中：学生的成绩27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组(22.526.5)内；学生成绩的中位数在第四小组(22.526.5)范围内其中正确的说法有()a0个 b1个c2个 d3个解析：选c.5个小组的频率之和为1，且前四个分别为0.02，0.1,0.12,0.46，故第五组的频率是1(0.020.10.120.46)0.3，学生的成绩27分的在第五组，总共有50名学生，故第五组共有500.315(人)，故正确；观察直方图：第四组人数最多，但学生成绩的众数不一定在第四小组(22.526.5)内，故不正确；学生成绩的中位数是第25个数和第26个数的平均数，应该落在第四组，故正确9如图所示的程序框图中，若输出k2，则输入x的取值范围是()a(28,57 b28,57c(57,115 d57,115解析：选a.由于输出的k2，则x应满足，解得28x57.二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11某射击选手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1，则该射击选手射击一次，击中大于或等于9环的概率是_，击中小于8环的概率是_解析：设“击中10环”“击中9环”“击中8环”分别为事件a，b，c，则p(a)0.3，p(b)0.4，p(c)0.1，p(ab)p(a)p(b)0.7，p(abc)p(a)p(b)p(c)0.8，p10.80.2.答案：0.70.212如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为_解析：根据题意，图中四个全等的直角三角形直角边分别是3和2，则阴影区域的正方形的边长为1，面积为1；大正方形的边长为，面积为13，故飞镖落在阴影区域的概率为.答案：13下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)：日睡眠时间/h人数频率6,6.5)50.056.5,7)170.177,7.5)330.337.5,8)370.378,8.5)60.068.5,920.02合计1001试估计该校学生的日平均睡眠时间为_h.解析：法一：总睡眠时间约为：62556.75177.25337.75378.2568.752739(h)故平均睡眠时间约为7.39(h)法二：求组中值与对应频率之积的和：6250.056.750.177.250.337.750.378.250.068.750.027.39(h)该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h.答案：7.3914已知集合a(x，y)|x2y21，集合b(x，y)|xya0，若ab的概率为1，则a的取值范围是_解析：若ab的概率为1，则集合a与b有公共元素，2x22axa210有实根，4a28(a21)0，a.答案：， 15设a0,10)且a1，则函数f(x)logax在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_解析：由条件知，a的所有可能取值为a0,10)且a1，使函数f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1a2.由几何概率知，p.答案：三、解答题(本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16下面是计算个人所得税的算法过程，其算法如下：第一步，输入工资x(注x5 000)；第二步，如果x800，那么y0；如果800x1 300，那么y0.05(x800)；否则y250.1(x1 300)第三步，输出税款y，结束请写出该算法的程序框图解：程序框图如图所示：17甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解：(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，ss，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适18以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2)i109，(xi)21 570，23.2，(xi)(yi)308，设所求回归方程为x，则0.196 2，23.21091.816 6，故所求回归方程为0.196 2x1.816 6，回归直线如(1)题图中直线(3)据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为：0.196 21501.816 631.246 6(万元)19为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率解：基本事件空间包含的基本事件有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6个(1)设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件a，事件a包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，共2个，则p(a).所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.(2)设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件b，事件b包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共4个，则p(b).所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.20袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解：(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为a，b，c，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为d，e，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(a，d)，(a，e)，(b，d)，共3种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记f是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，