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24.1.4圆周角第1课时圆周角的概念和圆周角定理教学目标1理解圆周角的概念，会识别圆周角2掌握圆周角定理，并会用此定理进行简单的论证和计算3 . 学生能分类讨论“圆周角定理”的证明，渗透“从特殊到一般”的数学思想重点难点重点： 圆周角的概念和圆周角定理难点： 用分类讨论的思想证明圆周角定理，尤其是分类标准的确定教学设计活动1复习类比，引入课题1回忆圆心角概念2出示圆周角，.直接引出课题如图13总结圆周角概念(1)鼓励学生尝试自己给圆周角下定义估计学生能类比圆心角给圆周角下定义，顶点在圆周上的角叫圆周角，可能对角的两边没有要求(2)教师提问：是不是顶点在圆上的角就是圆周角呢？（ 提示学生观察图1中圆周角的两边的特征）学生通过观察，会发现形成圆周角必须具备两个条件：顶点在圆上；角的两边都与圆相交最后让学生再给圆周角下一个准确的定义：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫圆周角练习：找出圆周角，并说明理由（课件出示）4. 学生动手画圆周角（注意所画圆周角与圆心有不同位置关系）活动2观察猜想，寻找规律1. 学生观察、测量课本85页图24.1-11中的圆周角和圆心角的度数，引导学生提出猜想：对着同一条弧的圆周角是圆心角的一半2. 教师提出：在一般情况下，对着同一条弧的圆周角还是圆心角的一半吗？活动3动手画图，证明定理1猜想是否正确，还有待证明教师引导学生结合命题，画出图形，写出已知、求证2先分小组交流画出的图形，议一议：所画图形是否相同？所画图形是否合理？3在全班交流，得到圆心角的顶点在圆周角的一边上、内部、外部三种情况4引导学生选一种最特殊、最容易证明的“圆心角的顶点在圆周角的一边上”进行证明，写出证明过程，教师点评5引导学生通过添加辅助线，把“圆心角的顶点在圆周角的内部、外部”转化成“圆心角的顶点在圆周角的一边上”的情形，进行证明，若学生不能构造过圆周角和圆心角顶点的直径，教师给予提示然后小组交流讨论，上台展示证明过程，教师点评证明过程6将“命题”改为“定理”，即“圆周角定理”活动4达标检测，反馈新知1.（重庆中考）如图，A，B，C是O上三个点，若ABC =70则AOC的度数等于（ ）2.（潼南中考）如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为（ ） A15 B. 30 C. 45 D60 课堂小结1圆周
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