山东省枣庄市枣庄六中高二数学下学期开学初测试试题新人教A版.doc

2015年山东省枣庄市枣庄六中第二学期高二开学初测试题数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1复数的共轭复数 a b c d2设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是a若且,则 b若且,则 c若且,则 d若,则3函数的零点个数是a1 b2 c3 d44已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上则 a12 b2 c0 d45若正实数a，b满足ab1，则a有最大值4 bab有最小值c有最大值 da2b2有最小值6命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是 aa4 ba5 ca4 da57如图所示的程序框图表示求算式“” 之值，则判断框内可以填入 a? b? c? d?8车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：零件数x（个）1020304050607080加工时间y（min）626875818995102108设回归方程为x，则点（，）在直线x45y100的a左上方 b右上方 c左下方 d右下方9下列四个命题中正确命题的个数是（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；（3）已知回归直线的斜率的值为123，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为123x008（4）若实数，则满足的概率为a1 b2 c3 d410已知，若向量与向量共线，则的最大值为a6 b4 c3 d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11双曲线的焦点坐标是_。12若i是虚数单位，设a（b1）i（a，br），则复数zabi在复平面内对应的点位于第 象限13在处有极小值，则实数为 14已知x0，y0，+=2，则的最小值为 15在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则，、，则下列结论正确的是_ 。 “整数、属于同一类”的充要条件是“” 命题“整数、满足，则”的原命题与逆命题都为真命题三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）已知集合a y|yx2x1，x，2，bx|xm21）；命题p：xa，命题q：xb，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围17（本小题满分12分）已函数f（x）|x1|x3|（1）作出函数yf（x）的图象；（2）若对任意xr，f（x）a23a恒成立，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将上面的列联表补充完整；（2）求该公司男、女员工各多少名；（3）是否有995%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：p（k2k）0150100050025001000050001k20722706384150246635787910828参考公式：k2，其中nabcd19（本小题满分12分）已知顶点为原点o的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为a、b（1）若aob是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若，求椭圆的离心率；20（本小题满分13分）设函数（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围2015年山东省枣庄市枣庄六中第二学期高二开学初测试题数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案addccbcba a二、填空题11 12四 131 143 15三、解答题16解：化简集合a，由yx2x1（x）2，x，2，ymin，ymax2y，2，ay|y2 化简集合b，由xm21，x1m2，bx|x1m2命题p是命题q的充分条件，ab1m2，m或m实数m的取值范围是（，）17解：（1）当x1时，f（x）x1x32x2；当1x7879，有995%的把握认为喜欢户外运动与性别有关19解：（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为 是边长为的正三角形，点a的坐标是，代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为（2）, 点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是 点在抛物线上，将代入上式整理得：，即，解得 ，故所求椭圆的离心率。20解（）时，当时，可化为，解之得；当时，可化为，解之得，综上可得，原不等式的解集为（）若函数有最小值，则当时，函数递减，当时，函数递增， 即，即实数的取值范围是21解：（1），所以，得又，所以，得（2）因为所以， 当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增又，可知在区间内有唯一零点等价于或，得或（3）若对任意的，均有，等价于 在上的最大值与最小值之差 （）