浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型三 函数实际应用题 类型四 抛物线类课件.ppt_第1页
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第二部分题型研究 题型三函数实际应用问题 类型四抛物线类 解决抛物线型的实际问题需从以下方面考虑 1 抛物线解析式已知型 此类题目需将已知量 时间或高度 水平距离或高度 代入抛物线解析式中求得对应的未知量 2 抛物线解析式未知型 首先需明确以下信息 抛物线的顶点即最高点 抛物线上某一点的x轴对应的y轴坐标 即当物体运动到某一点的高度 抛物线与x轴的交点 即物体的落地点 其次再根据题中是否有无抛物线图象用不同方法求解 题中无抛物线图象时或有抛物线图象且坐标系已确定时 需提炼题中信息 找到确定抛物线解析式的关键点 常含最高点 利用待定系数法求得解析式 再进行相关计算即可 题中有抛物线图象 但无坐标系时 先根据图象建立恰当的平面直角坐标系 再按 中步骤进行求解即可 例6里约奥运会中 中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌 优秀成绩的取得离不开艰辛的训练 某跳水运动员在进行跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线 已知跳板ab长为2米 跳板距水面cd的高bc为3米 训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米 现以cd为横轴 cb为纵轴建立平面直角坐标系 例6题图 1 当k 4时 求这条抛物线的解析式 思维教练 结合题意及抛物线确定顶点坐标设出抛物线的顶点式 再在抛物线上找其他点坐标代入即可 解 根据题意 可得抛物线顶点坐标为 3 4 a 2 3 设抛物线解析式为 y a x 3 2 4 则3 a 2 3 2 4 解得a 1 故抛物线解析式为 y x 3 2 4 2 当k 4时 求运动员落水点与点c的距离 思维教练 运动员落水点与点c的距离即抛物线与x轴的交点到原点的距离 解 由题意可得 当y 0时 由0 x 3 2 4 解得x1 1 x2 5 当k 4时 运动员落水点与点c的距离为5米 3 图中ce 米 cf 米 若跳水运动员在区域ef内 含点e f 入水时才能达到训练要求 求k的取值范围 思维教练 跳水运动员要在区域ef内 含点e f 入水 结合抛物线可知 需满足e点的函数值大于0 f点的函数值小于0 解 抛物线解析式为y a x 3 2 k 将点a 2 3 代入可得 a k 3 即a 3 k 若跳水运动员在区域ef内 含点e f 入水 则当x 时 y
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