教学设计.3角的平分线的性质》教学设计.doc

角的平分线的性质教学设计1、教学目标：（1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。（2）过程与方法：在探究角的平分线的性质定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力，（3）情感态度： 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.2、教学重点、难点：重点：用尺规作已知角的平分线的方法 角平分线的性质定理的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究3、学情分析八年级学生具备基础的几何知识，有一定的观察、推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。 我任课班级的学生基础较好，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，根据学生的认知特点和接受水平结合本节课的内容特点，本课我采用了授导式探究法进行教学，引导学生探究角平分线的尺规作图方法，推导角的平分线的性质，并能初步解决数学问题。4、设计理念本节课我将借助电子白板、几何画板等教学软件，多角度的创设问题情景，采用 “授导探究法”进行教学，让学生在操作、测量、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成、应用和自我建构，促进学生数学学习的个性化发展！5、教学过程：探究活动一创设情境 导入新课- - -角的平分线 我们学习并掌握了一些图形的性质：如相交线、平等线、三角形，今天我们要学习哪些知识呢？请看视频：。 (微视频展示：在半透明的纸上画一个角，把角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开) 1、这段视频说明了什么问题？ 2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ （学生在电子白板上利用量角器将一个角等分） 设计意图以问题做为本课的切入点，激发学生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！探究活动二合作交流 探究新知- - -探究角平分仪的作法问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特点-有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线看一看:教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的制作原理。 设计意图帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。用电子教具角平分仪演示作角平分线的过程，充分利用现代信息技术，使课堂更加生动高效。想一想：能能否利用尺规作已知角的平分线？自己动手做做看然后与同伴交流操作心得 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。画一画：教师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C （3）作射线OC，射线OC即为所求调出圆规打开菜单作图 设计意图利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线，可以回放，重温作图过程，并可以录制微课，便于课后观看。使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。议一议： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？ 2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ 探究活动三深化领悟 拓展构建- - -探究角平分仪的性质 问题：角的平分线是一个最基本的图形，它有哪些性质呢？看一看：利用几何画板软的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两边的距离的数值。猜一猜：观察演示，直观得出实验结论。 （角的平分线上的点到角两边的距离相等）证一证：寻找理论上的依据。引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示学生的证明过程已知：如图，OC是AOB的平分线，P为OC上任意一点， PD OA于D，PE OB于E求证：PDPE由此得到角平分线的性质定理：定理： 在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等表达方式： P是AOB的平分线OC上一点， PDOA于D，PEOB于E， PDPE 设计意图经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维，从中体验论证问题的严谨性。探究活动四精讲点拨 形成技能 - - -应用性质解决问题 例 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、F因为BM是ABC的角平分线，点P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF探究活动五 独立演练 学以致用 课本练习设计意图此设计旨在加深对性质的理解和学会初步的运用，突出本节重点。探究活动六归纳总结 自我提升本节课学习了那些知识？有哪些运用？1、用尺规作已知角的平分线的方法 2、角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等3、角平分线的性质定理是证明角