【优化方案】高考数学 7.2 两条直线的位置关系课时闯关（含解析）.doc

7.2 两条直线的位置关系 课时闯关（含答案解析）一、选择题1k5是直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.l1l2，(k3)(5k)0，k3或5.k5l1l2，但由l1l2 k5.故k5是l1l2的充分不必要条件2过点(1，)且与直线xy0所成角为60的直线方程为()axy20 bxy20cx1 dxy20或x1解析：选d.作图可知x1符合条件，又由对称性知应为两条，故应选d.3(2013湖南省十二校联考)已知过a(1，a)、b(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为()a5 b2c10 d17解析：选b.k2，a2.4设两直线(m2)xym20，xy0与x轴围成三角形，则()am2，m3 bm2，m1cm3，m1 dm2，m3解析：选a.两两相交且不可共点，由于m2时均过(0,0)，排除c；而m3时有两条平行，排除b，d.5(2013遵义市调研)若p(2，1)为圆(x1)2y225的弦ab的中点，则直线ab的方程为()a2xy30 bxy30cxy10 d2xy50解析：选b.圆心o(1,0)，opab.kop1，kab1，过p(2，1)ab：y(1)(x2)，即xy30.二、填空题6(2011高考浙江卷)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.解析：直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，1，m1.答案：17已知点a(1，1)，点b(3,5)，点p是直线yx上的动点，如图所示当|pa|pb|的值最小时，点p的坐标是_解析：要使|pa|pb|的值最小，p为ab与yx的交点时取得：直线ab：，y3x4.由解得p(2，2)答案：(2,2)8(2011高考湖北卷)如图，直角坐标系xoy所在的平面为，直角坐标系xoy(其中y轴与y轴重合)所在的平面为，xox45.(1)已知平面内有一点p(2，2)，则点p在平面内的射影p的坐标为_(2)已知平面内的曲线c的方程是(x)22y220，则曲线c在平面内的射影c的方程是_解析：(1)过点p作pp，垂足为p，pmy轴(图略)，则pmpxox45.又mp2，mp2cos 452，p(2,2)(2)设曲线c上任一点为(x，y)，那么该点在平面内的射影为(x，y)，则即代入(x)22y220，得(x1)2y21.答案：(1)(2,2)(2)(x1)2y21三、解答题9已知两直线l1：x20，l2：4x3y50及定点a(1，2)，求过l1、l2的交点且与点a的距离等于1的直线l的方程解：先利用“过l1、l2的交点”写出直线系方程，再根据“l与a点距离等于1”来确定参数过l1、l2交点的直线系方程是x2(4x3y5)0，是参数化为(14)x3y(25)0，由1，得0.代入方程，得x20.因为直线系方程中不包含l2，所以应检验l2是否也符合已知条件因a(1，2)到l2的距离为1，l2也符合要求故直线l的方程为x20和4x3y50.10光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程解：由得反射点m的坐标为(1,2)又取直线x2y50上一点p(5,0)，设p关于直线l的对称点p(x0，y0)，由ppl可知，kpp.pp的中点q的坐标为(，)，q点在l上，3270.由得根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为29x2y330.11(探究选做)(2011高考安徽卷)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上证明：(1)假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1k2，代入k1k220，得k20，这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1k2，即l1与l2相交(2)法一：由方程组，解得交点p的坐标为，而2x2y22