【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题19 坐标系与参数方程02 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题19 坐标系与参数方程02 理 一、选择题:1（2010年高考安徽卷理科7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为a、1b、2c、3d、47.b【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.2. (2010年高考湖南卷理科3)4（2010年高考北京卷理科5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（a）两个圆 （b）两条直线（c）一个圆和一条射线 （d）一条直线和一条射线【答案】c解析：原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。5（2010年高考上海市理科16）直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是 【答】（c）(a)(1,2) (b)(2,1) (c)(-2,1) (d)(1,-2)【答案】c6. (2010年高考重庆市理科8) 直线与圆心为d的圆交于a、b两点，则直线ad与bd的倾斜角之和为（a） （b） （c） （d） 【答案】c解析：数形结合 由圆的性质可知故.二、填空题：1.(2010年高考天津卷理科13)已知圆c的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆c与直线相切。则圆c的方程为 。2（2010年高考广东卷理科15）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（02）中，曲线=与的交点的极坐标为_3（2010年高考陕西卷理科15）(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.【答案】【解析】由题设知，在直角坐标系下，直线的方程为，圆的方程为.又解方程组，得或.故所求交点的直角坐标为.三、解答题：1（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。2（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值。解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。解：，圆=2cos的普通方程为：，直线3cos+4sin+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。3. (2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线c1（t为参数），c2（为参数），（）当=时，求c1与c2的交点坐标；（）过坐标原点o做c1的垂线，垂足为，p为oa中点，当变化时，求p点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。(23)解：4（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知p为半圆c： （为参数，）上的点，点a的坐标为（1,0）， o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为。（i）以o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；（ii）求直线am的参数方程。【2009年高考试题】3（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 【解析】，得.13（广东）若直线与直线（为参数）垂直，则 13.【解析】，得.4.（2009宁夏、海南）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。 已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）。（1）化c，c的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。w.w.w.c.o.m （23）解：【2008年高考试题】13（广东）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 23（宁夏、海南）选修44；坐标系与参数方程已知曲线c1：（为参数），曲线c2：（t为参数）（）指出c1，c2各是什么曲线，并说明c1与c2公共点的个数；（）若把c1，c2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线写出的参数方程与公共