八年级数学下册 18.1 第3课时 平行四边形的性质定理3教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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18 1平行四边形 第18章平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 第3课时平行四边形的性质定理3 1 探索并掌握平行四边形对角线性质 重点 2 灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算 导入新课 问题引入 如图 abcd的两条对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 2 能设法验证你的猜想吗 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心o钉一个图钉 将一个平行四边形绕o旋转180 你发现了什么 讲授新课 平行四边形的性质3 一 一 合作探究 再看一遍 你有什么猜想 根据刚才的旋转 你知道平行四边形是什么图形 它的对角线有什么性质吗 猜一猜 1 abcd绕它的中心o旋转180 后与自身重合 这时我们说 abcd是中心对称图形 点o叫对称中心 2 平行四边形的对角线互相平分 o 例1已知 如图 abcd的对角线ac和bd相交于点o 求证 oa oc ob od 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 1 2 3 4 aod cob asa oa oc ob od 3 2 4 1 典例精析 1 平行四边形是中心对称图形 其对称中心是对角线的交点o 2 abo cdo aod cob abd cdb abc cda 3 abo aod doc cob的面积相等 且都等于平行四边形面积的四分之一 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 知识要点 例2如图 平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o ab ac ab 3 ad 5 求bd的长 解 四边形abcd是平行四边形 bc ad 5 ab ac abc是直角三角形 ao ac 2 bd 2bo 典例精析 1 如图在 abcd中 ac bd相交于点o 1 已知bc 10 ac 8 bd 14 则 aod的周长是 dbc比 abc的周长大 21 6 dbc与 abc的周长差实为bd与ac之差 当堂练习 2 过点o作直线ef交ad bc于点e f 试问oe of吗 为什么 欲证oe of 只需证 aoe cof即可 过程由同学们自行完成 由于平行四边形是中心对称图形 因此只要过对称中心 即对角线交点 作直线交对边 得到的一组线段一定相等 3 如图 四边形abcd是平行四边形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的长 8 10 解 abc是直角三角形 又 ac bc bc ad 8 cd ab 10 又 oa
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