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绪 论图0-9 习题0-8附图0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N1、N 2中通入直流电流I1、I2，试问：（1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少？（2） N 2中电流I2反向，总磁动势又为多少？（3） 若在图中a、b处切开，形成一空气隙，总磁动势又为多少？（4） 比较1、3两种情况下铁心中的B、H的相对大小，及3中铁心和气隙中H的相对大小？解：1） 2） 3）不变 4）由于，而，所以，。在3）中，由于，所以0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2。将其接入110V交流电源，测得输入功率为22W，电流为1A，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。解： 第一篇 变 压 器2-10一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2，铁心中的最大磁密Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。解: 高压绕组的匝数变压器的变比低压绕组的匝数2-11一台单相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，R1=4.32，x1=8.9，R2=0.0063，x2=0.013。求：1) 折算到高压侧的短路参数Rk、xk和Zk；2) 折算到低压侧的短路参数k、k和k；3) 将1）、2）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？4) 变压器的短路电压uk及其有功分量ukr、无功分量ukx；5) 在额定负载下，功率因数分别为cos2=1、cos2=0.8（滞后）、cos2=0.8（超前）3种情况下的U。解: 1) 2) 3) 4) 5) U1( Rk* cos2+ xk* sin2) 100 =(0.02391.0+0.05040) 100 =2.39 U2( Rk* cos2+ xk* sin2) 100 =(0.02390.8+0.04930.6) 100 =4.87 U3( Rk* cos2+ xk* sin2) 100 =(0.02390.8 - 0.04930.6) 100 = -1.052-12一台三相变压器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法，f=50HZ。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流I0=65A，空载损耗p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压Uk=450V，短路损耗pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求：1) 折算到高压边的参数，假定R1=2=,x1=2=；2) 绘出T形电路图，并标出各量的正方向；3) 计算满载及cos2=0.8（滞后）时的效率N；4) 计算最大效率max。解：1) , 折算至高压侧的激磁参数：Zm=k2m=14.43210.66=2219.7 Rm= k2m=14.4320.875=182.2 = k2=14.43210.62=2211.3 短路参数计算： Zk =Rk =Xk=R1=2=x1=2=2) T形电路图如下： 4) 满载时的效率 第 3 章3.10 一台单相变压器，220V110V，绕组标志如题图3-1所示。将X与a连接，高压绕组接到220V的交流电源上，电压表接在Ax上，如A、 题图3-1a同极性，电压表读数是多少？如A、a异极性呢？ 解：A、a同极性时压表读数是A、a异极性时压表读数是3-11 根据题图3-2的接线图，确定其联结组别。 1） 2） 3） 题图 3-2解：1） 2） 3)3-13 两台并联运行的变压器，在SNI=1000kAV，SNII=500kAV，不允许任何一台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1）=0.9；2）=0.9；解：1），第一台变压器先达满载。设，则2），第二台变压器先达满载。设，则讨论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其较小，则并联变压器组利用率较高。3-14 两台变压器数据如下：SNI=1000kAV，ukI=6.5，SNII=2000kAV，ukII=7.0联结组均为Y，d11额定电压均为35/10.5kVA。现将它们并联运行，试计算：1）当输出为3000kVA时，每台变压器承担的负载是多少？2）在不允许任何一台过载的条件下，并联组最大输出负载是多少？此时并联组的利用率是多少？解：1）由 得 2），第一台变压器先达满载。设，则 3-15 某变电所总负载是3000kVA，若选用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压器的额定容量为1000kVA。1）在不允许任何一台变压器过载的情况下需要几台变压器并联运行？2）如果希望效率最高，需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是：=5.4kW，=15kW。 第 4 章4-6 有一台三相变压器，联结组，试求：1）高压方的稳态短路电流及其标么值；2）在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值和标么值。 解：1） 2）第 5 章5-5 一台三相双绕组变压器，SN=3150kVA，U1N/U2N=400/110kV，po=105kW，pkN=205kW。如果改接成510/110kV自耦变压器，试求：1） 自耦变压器的额定容量、传导容量和绕组容量各是多少？2） 在额定负载和cos=0.8的条件下运行时，双绕组变压器和改接成自耦变压器的效率各是多少？ 解：1） 自耦变压器的绕组容量自耦变压器的额定容量自耦变压器的传导容量3） 双绕组变压器的效率改接成自耦变压器后po、pkN不变，其效率第6章6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。解：，取单层链示，绕组展开图如下：6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2， 。试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A相展开图。解：（1）槽电动势星形图如右：（2）画出其叠绕组A相展开图如下 ：6-11 一台三相同步发电机，f=50HZ ，nN =1500r/min，定子采用双层短距分布绕组：q=3，每相串联匝数N=108，Y接法，每极磁通量1=1.01510-2Wb，3=0.6610-3Wb，5=0.2410-3Wb， 7=1.01510-4Wb，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7；（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势E和线电动势El。解：（1）电机的极对数 ；（2）定子槽数 ；（3）绕组系数 （4）电动势 第7章7-10一台三相四极感应电动机，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y1=15，每槽导体数为72，a=4，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；（2） 算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并说明各次谐波的转向、极对数和转速；（3） 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。解：（1）额定相电流 ， 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：（2），正转，反转，正转， （3） 由计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。7-11一台三相二极汽轮发电机，PN=50000kW，UN=10.5Kv，Y接法，cosN=0.85（滞后），槽数Z=72，y1=28，NC=1，a=2，试求额定电流时：(1)相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(3)画出A相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢量图。解：（1）额定电流 ，相绕组磁动势的基波幅值相绕组磁动势的瞬时值表达式(2)三相合成磁动势的基波幅值 设，三相绕组轴线为逆时针方向，则三相合成磁动势的瞬时值表达式(3)A相电流为最大值时的磁动势空间矢量图(时) 7-12一台三相交流电机，2p=4，Z=36，定子绕组为单层，NC=40，a=1，Y接法，若通以三相不对称电流：，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距120电角度，A相流入，问：（1）若，合成磁动势的性质是什么样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量；（2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120到+B轴的方向，电流iB应是怎样的，写出瞬时值表达式（可从磁动势向量图上分析）。解：（1）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当时，在+A轴，各自从+B轴倒退120电角度。磁动势向量图如下图1所示。（2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120到+B轴的方向，电流iB应是：,磁动势向量图如下图2所示。 图1 图2第八章8.5 一台三相感应电动机，,.试问:(1) 电动机的极数是多少?(2) 额定负载下的转差率s是多少？(3) 额定负载下的效率是多少？ 解：（1）电动机的极数；（2）额定负载下的转差率（3）额定负载下的效率第9章9.9 一台三相异步电动机.定子绕组为接法，试计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。解：采用型等效电路，相电流为功率因数 输入功率 效率 第10章10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为：，定子绕组D接，。空载试验数据：，机械损耗。短路试验数据：。时，。试计算：（1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率；（5）画出等值电路图，并计算参数、。解：（1）额定输入功率（2）定、转子铜损耗（3）电磁功率总机械功率:（4）效率（5）T型等值电路图如下：电路参数：10.5一台三相六极异步电动机，额定数据为：，定子绕组D接。定子铜损耗470W，铁损耗234W,机械损耗45W，附加损耗80W。计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。解：由，得 10.6 一台三相极异步电动机，有关数据为：，定子绕组Y接，。空载试验数据：。短路试验数据为：。假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且，试求：（1）、及之值；（2）及之值。解：（1）电路参数：（2） 第11章11.13一台三相异步电动机,，定子绕组形联接。已知在额定电压下直接起动时，电网所供给的线电流是电动机额定电流的5.6倍。今改用法起动，求电网所供给的线电流。解：直接起动时改用法起动时，电网所供给的线电流11.14 一台绕线式三相异步电动机，定子绕组Y极，四极，其额定数据如下：. 求：（1）起动转矩；（2）欲使起动转矩增大一倍，转子每相串入多大电阻？ 解：解：(1) （2）欲使起动转矩增大一倍，则 ，得11.15 某绕线式三相异步电动机，技术数据为：。其拖动起重机主钩，当提升重物时电动机负载转矩，求：（1） 电动机工作在固有机械特性上提升该重物时，电动机的转速；（2） 提升机构传动效率提升时为0.87，如果改变电源相序，下放该重物，下放速度是多少？（3） 若是下放速度为，不改变电源相序，转子回路应串入多大电阻？（4） 若在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，应如何处理，并作定量计算。（5） 如果改变电源相序在反向回馈制动状态下放同一重物，转子回路每相串接电阻为，求下放重物时电动机的转速。解：(1) ， （图中A点） （2）由，得（图中B点）（3）对应于图中C点转子电阻与相应的固有特性上转差率，转子回路应串电阻（4）在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，转子回路应串入大电阻，使。与相对应，与相对应，时，重物停在空中。（5）对应于图中D点：11.16 一台绕线式三相异步电动机,其额定数据为: ,。拖动恒转矩负载时欲使电动机运行在，若:(1)采用转子回路串电阻，求每相电阻值；(2)采用变频调速，保持常数，求频率与电压各为多少。解：如右下图所示(1) 时 时 转子回路串电阻 (2) 时 第13章13.9 有一台三相同步发电机,Y接法，（滞后），作单机运行，已知同步电抗，电枢电阻不计.每相的励磁电势.求下列几种负载下的电枢电流，并说明电枢反应的性质。（1） 相值为7.52的三相平衡纯电阻负载;（2） 相值为7.52的三相平衡纯电感负载;（3） 相值为15.04的三相平衡纯电容负载;（4） 相值为的三相平衡电阻电容负载.解：（1），为交轴与直轴去磁电枢反应；（2），为直轴去磁电枢反应；（3），为直轴助磁电枢反应；（4），为交轴电枢反应；13.10 有一台三相凸极同步发电机，电枢绕组Y接法，每相额定电压，额定相电流，额定功率因数(滞后)，已知该机运行于额定状态，每相励磁电势行，内功率因数角，不计电阻压降.试求：各为多少? 解：（1）电势向量图如右下： 13.11 有一台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定电压，额定电流，额定功率因数（滞后）。该机在同步速度下运转，励磁绕组开路，电枢绕组端点外施三相对称线电压，测得定子电流为572A，如果不计电阻压降，求此电机在额定运行下的励磁电势。解：同步电抗 13.12有台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定功率，额定电压，额定转速，额定电流，同步电抗,不计电阻。求：（1）（滞后）时的；（2）（超前）时的.解：（1）如图a）所示： （2）如图b）所示 第14章14.5 一台凸极三相同步发电机，每相空载电势，定子绕组Y接法，每相直轴同步电抗，交轴同步电抗。该电机并网运行，试求：（1） 额定功角时，输向电网的有功功率是多少?（2） 能向电网输送的最大电磁功率是多少?（3） 过载能力为多大？解：（1） 额定功角时，输向电网的有功功率（2） 向电网输送的最大电磁功率可令，求得。（略）（3） 过载能力（略）14.6 一台三相隐极同步发电机并网运行，电网电压，发电机每相同步电抗，定子绕组Y接法，当发电机输出有功功率为时，若保持励磁电流不变，减少有功功率至，不计电阻压降，求此时的 （1）功角；（2）功率因数；（3）电枢电流；（4）输出的无功功率，超前还是滞后？解：发电机输出有功功率为，时（1）保持励磁电流不变，则不变。当有功功率至时，由，得（2）由图（3）（4）输出的无功功率，滞后。14.7 有一台三相隐极同步发电机并网运行，额定数据为：，定子绕组Y接法，（滞后），同步电抗，电阻压降不计，试求：（1）额定运行状态时，发电机的电磁功率和功角；（2）在不调节励磁的情况下，将发电机的输出功率减到额定值的一半时的功角，功率因数。 解：（1）或由求出（略）。（2）不调节励磁，则不变，由，得14.8 有一台三相凸极同步发电机并网运行，额定数据为：，定子绕组Y接法，（滞后），同步电抗，电阻不计，试求：（1）额定运行状态时，发电机的功角和每相励磁电势；（2）最大电磁功率。解：（1） （2）最大电磁功率可令，求得。（略）第15章15.5 一台三相凸极Y接同步电动机，额定线电压，频率，额定转速，额定电流，额定功率因数(超前)，同步电抗，不计电阻压降。试求：（1）额定负载时的励磁电势；（2）额定负载下的电磁功率和电磁转矩。解：（1）额定负载时的励磁电势 （2）额定负载下的电磁功率和电磁转矩15.6 某企业电源电压为6000V，内部使用了多台异步电动机，其总输出功率为1500KW，平均效率70%，功率因数为0.8（滞后），企业新增一台400KW设备，计划采用运行于过励状态的同步电动机拖动，补偿企业的功率因数到1（不计发电机本身损耗）。试求：（1）同步电动机的容量为多大？（2）同步电动机的功率因数为多少？解：（1）变电所原提供的无功容量为补偿功率因数到1，应使同步电动机的无功容量则同步电动机的有功容量为400KW，视在容量为（2）同步电动机的功率因数为15.7某厂变电所的容量为2000KVA，变电所本身的负荷为1200kW，功率因数（滞后）。今该厂欲添一同步电动机，额定数据为：（超前），效率，。问当同步电动机额定运行时，全厂功率因数是多少？变电所是否过载？解：变电所原提供的无功容量加入同步电动机后，同步电动机提供的无功容量加入同步电动机后，变电所需提供的无功容量加入同步电动机后，变电所需提供的有功容量加入同步电动机后，全厂功率因数加入同步电动机后，