江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 11.3 不等式的性质课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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11 3不等式的性质 你知道等式具有哪些性质吗 解方程 1 x 1 4 2 2x 6 那么不等式具有哪些性质呢 等式两边加上或减去同一个数 或同一整式 所得结果仍是等式 等式的性质1 等式两边都乘或除以同一个数 除数不为0 所得结果仍是等式 等式的性质2 旧知回顾 我是哥哥 今年b岁 我是弟弟 今年a岁 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 不等式的性质1 2 由a b 要得到a 3 b 3 需要把不等式两边都 根据是 加3 不等式的性质1 3 由2x 3 5 根据不等式性质1 左右两边同时 可化为2x 8 1 由 3x 4 5 左右两边同时 4 可化为 根据 减3 3x 1 不等式的性质1 如果a b那么a c b c 或a c b c 将不等式5 3两边分别乘同一个数 用不等号填空 5 13 1 5 23 2 5 33 3 5 43 4 5 1 3 1 5 2 3 2 5 3 3 3 5 4 3 4 不等号的方向不改变 不等号的方向改变了 不等式的性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个 不等号的方向不变 不等式的两边都乘 或除以 同一个 不等号的方向改变 负数 正数 若a b 则 1 2a2b 2 4a 4b 3 1 不等式的两边都乘0 结果怎样 2 不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点 想一想 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 3x 9 3 2x 3 4 3x x 6 例 1 已知a b 用 或 号填空 1 a 2b 2 2 a 5b 5 3 6a6b 4 a b 5 2a 32b 3 6 4a 3 4b 3 2 说出下列不等式变形的依据 1 由x 1 2 得x 3 2 由2x 4 得x 2 3 由 0 5x 1 得x 2 4 由3x x 得2x 0 3 判断下列各题的推导是否正确 为什么 1 因为7 5 5 7 所以 7 5 5 7 2 因为a 8 4 所以a 4 3 因为4a 4b 所以a b 4 因为 1 2 所以 a 1 a 2 5 因为3 2 所以3a 2a 4 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 7x 6x 4 2 2x 5x 6 1 将不等式2x 4x的两边都除以x 得2 4 你认为对吗 如果不对 错在哪呢 拓展延伸 2 你能把不等式 1 x变形为x 1吗 为什么 3 若不等式 a 1 x a 1的解集是x 1 则满足条件的a的范围是 a a 0b a 2c a 1d a 1 思考题 有一个两位数 个位上的数字是a 十位上的数字是b 若把这个两位数的个位与十位数对调 得到的两位数大于原来的两位数 试比较a与b的大小
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