高中数学 2.4.2空间两点的距离公式课时作业（含解析）新人教B版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.4.2空间两点的距离公式课时作业 新人教b版必修2一、选择题1设点b是点a(2，3,5)关于xoy坐标平面的对称点，则|ab|等于()a10bc d38答案a解析a(2，3,5)关于xoy坐标面的对称点b(2，3，5)|ab|10.2已知三点a(1,0,1)、b(2,4,3)、c(5,8,5)，则()a三点构成等腰三角形b三点构成直角三角形c三点构成等腰直角三角形d三点构不成三角形答案d解析|ab|，|ac|2，|bc|，而|ab|bc|ac|，三点a、b、c共线，构不成三角形3(2015湖南郴州市高一期末测试)已知a(1,0,2)、b(1，3,1)，点m在z轴上且到a、b两点的距离相等，则m点坐标为()a(3,0,0) b(0，3,0)c(0,0，3) d(0,0,3)答案c解析设m(0,0，c)，由|am|bm|得：，c3，选c4已知正方体的每条棱都平行于坐标轴，两个顶点为a(6，6，6)、b(8,8,8)，且两点不在正方体的同一个面上，正方体的对角线长为()a14 b3c5 d42答案a解析d(a，b)14.5(2015湖南益阳市高一期末测试)已知点a(x,1,2)和点b(2,3,4)，且|ab|2，则实数x的值是()a3或4 b3或4c6或2 d6或2答案c解析|ab|2，(x2)216，x24，x6或2.6(2015辽宁葫芦岛市高一期末测试)在空间直角坐标系中，已知点p(0,0，)和点c(1,2,0)，则在y轴上到点p和点c的距离相等的点m的坐标是()a(0,1,0) b(0，0)c(0，0) d(0,2,0)答案c解析设m(0，y,0)，由题意得y2()212(y2)2，y，故选c二、填空题7(2015辽宁锦州市高一期末测试)空间直角坐标系中点a(2,1,3)、b(1,2,1)，点p在x轴上，且|pa|pb|，则点p的坐标为_答案4解析设点p的坐标为(x,0,0)，由题意得，解得x4.8在空间中，已知点a(2，3,4)在y轴上有一点b使得|ab|7，则点b的坐标为_答案(0,3，0)或(0,3，0)解析设点b的坐标为(0，b,0)，由题意得7，解得b3.点b的坐标为(0,3，0)或(0,3，0)三、解答题9已知一长方体abcda1b1c1d1的对称中心在坐标原点o，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，其中顶点a1、b1、c1、d1分别位于第、卦限，且棱长aa12，ab6，ad4.求长方体各顶点的坐标解析由题意，可建立如图所示的空间直角坐标系oxyz，a1(3,2,1)、b1(3,2,1)、c1(3，2,1)、d1(3，2,1)，a(3,2，1)、b(3,2，1)、c(3，2，1)、d(3，2，1)10直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，cacb1，bca90，棱aa12，m、n分别是a1b1、a1a的中点求|mn|的长解析如图所示，以c为原点，以ca、cb、cc1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系cxyz，cacb1，aa12，n(1,0,1)、m(，2)，由两点间的距离公式得|mn|.故|mn|的长为.一、选择题1(2015福建八县一中高一期末测试)在空间直角坐标系中一点p(1,3,4)到x轴的距离是()a5 bc d答案a解析点p在x轴上的射影q的坐标为(1,0,0)，点p到x轴的距离为|pq|5.2设a(3,3,1)、b(1,0,5)、c(0,1,0)，则ab的中点m到点c的距离|cm|()a b c d答案c解析ab的中点m，c(0,1,0)，|cm|.二、填空题3若点a(1,2，3)关于y轴的对称点为b，则ab的长为_答案2解析a(1,2，3)关于y轴的对称点b(1,2,3)，|ab|2.4在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的顶点a(3，1,2)，其中心m的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于_答案解析|am|，对角线|ac1|2，设棱长为x，则3x2(2)2，x.三、解答题5已知点p1、p2的坐标分别为(3,1，1)、(2，2，3)，分别在x、y、z轴上取点a、b、c，使它们与p1、p2两点距离相等，求a、b、c的坐标解析设a(x,0,0)、b(0，y,0)、c(0,0，z)，由|ap1|ap2|得，x3，同理，由|bp1|bp2|得y1，由|cp1|cp2|得z，a(3,0,0)、b(0，1,0)、c(0,0，)6(1)在z轴上求与点a(4,1,7)和b(3,5，2)等距离的点的坐标；(2)在yoz平面上，求与点a(3,1,2)、b(4，2，2)和c(0,5,1)等距离的点的坐标解析(1)设所求点p为(0,0，c)由题设|pa|pb|，解之得c，p(0,0，)(2)设所求点为p(0，b，c)|pa|pb|pc|，p(0,1，2)7在长方体abcda1b1c1d1中，abad2，aa14，点m在a1c1上，|mc1|2|a1m|，n在d1c上且为d1c中