小学数学2011版本小学四年级探索多边形内角和.doc

探究多边形内角和说课稿西安高新第二学校 单博一、说教材。教材分析：探究多边形内角和是北师大版四年级下第二单元在学生认识了三角形内角和是180的基础上的一节拓展课。本节课的设计源于对一道课后问题 “挑战自我：探索四边形内角和”的思考所引起，如果能通过探索四边形的内角和活动，把多种方法对比、优化到转化成三角形来解决，那么就完全可以拓展到五边形、六边形多边形的内角和。这样既是在探索三角形内角和基础上的延伸也是为后续学习多边形的外角、面积等更多的多边形知识作以铺垫，所以在学习内容上有着关键的承上启下的作用。在教学中通过探究活动，使学生经历从简单入手，由特殊到一般的猜想、验证，发现多边形内角和的规律，积累数学活动经验，感悟数学思想，对发展学生的空间观念和对几何直观的认知也有很大的帮助。学情分析：由于学生刚刚探究过三角形的内角和，积累了数学活动经验，有了一定的探究方法，所以就对探究多边形的内角和很有兴趣，学习的热情很高。在此之前学生对三角形、长方形、正方形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分解，有利于学生对本课知识的学习和掌握基于以上的分析，本节课制定的教学目标如下：1.掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。2.通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，体会转化思想在几何中的运用，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。3.在探索多边形内角和的活动中，让学生大胆尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能选择出最优化的方法。 4.通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情，体验猜想得到证实的成就感。根据以上教学目标，我确定以下教学重难点：教学重点：探索多边形的内角和公式。教学难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、说学法、教法。本节课注重学生综合实践活动的实施，在动手和动脑的紧密结合中促进学生综合素养的形成，因此，学生的学习方法主要以自主探究式学习和小组合作式学习展开。利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教和学是相辅相成的师生双边活动，本着以学定教的原则，根据教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。三、说教学过程。环节一：提出问题、引入新课。提出问题：三角形的内角和是多少度？（学生抢答180）你是怎么验证的?设计这个问题的目的在回顾三角形内角和的探究方法时，可以唤起学生已有的探究活动经验。为后续探究多边形的内角和的方法作以铺垫。接下来提出问题，三角形的内角和已经知道了，你还对哪些图形的内角和感兴趣？（想探究多边形的内角和）揭示主题，引出课题。【设计意图：设计这几个问题串的目的是学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生产生探究的内需，激发学生参与学习活动的欲望，并热情很高的投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。】环节二：合作交流、探索新知。提出问题：多边形有那么多？先研究那个？引导学生从简单入手，探索多边形的内角和要从最简单的四边形开始研究。思考前面学过的四边形都有哪些？那些能直接算出内角和？再从特殊的长方形和正方形有四个直角是360，猜一猜一般四边形的内角和是多少度？这一问题引导学生从特殊的多边形到一般的多边形展开猜想，学生将很容易猜测出一般四边形的内角和很有可能也是360度。数学结论的得出是很严谨的，猜测就需要验证。提出问题：你能想到那些方法验证？这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线分割成三角形” 等等甚至更多的方法。学生分小组进行合作探究，小组代表展示小组的探究方法和结论,师生共同进行评判。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。在学生展示完后接着提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？让学生体会“量”的方法会产生误差，“拼”的方法麻烦，只有“分”的方法最严谨，最方便。通过对探究方法的对比和优化，使学生感受到作辅助线在解决几何问题中的优越性。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。【设计意图：从简单的四边形入手，让学生先思考正方形和长方形的内角和，促使学生从特殊到一般进行猜想，然后通过小组合作进行验证，寻求结论，易于引起学习兴趣。鼓励学生思考多种方法验证，让学生体会分割成三角形方法的优越性，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。语言是思维的外衣，通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高学生数学语言的表达能力。】环节三：自主探究、得出结论。提出问题：你能用分割成三角形的方法解决五边形的内角和吗？让学生独立在学习单上完成，对照展示学生的分法，总结出分割成三角形要从一个顶点出发是合理的，体现了思维的有序性。接着提问：六边形、七边形、n边形的内角和等于多少度呢？采取表格的形式，让学生自主探究、归纳分析并展示自己发现的规律，概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式。多边形的边数图 形从一个顶点出发分割成的三角形个数多边形的内 角 和3 11180180422180360533180540644180720-n( n - 2)( n - 2)180由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)180，我又鲜明的指出：N表示什么？此时学生有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加180。但是这种方法给多边形内角和公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。【设计意图：从探索四边形的内角和到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程。】环节四：应用新知、尝试练习。基础练习：算一算十边形内角和多少度？十二边形内角和多少度？拔高练习：1.过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是（ ）边形。2.过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是（ ）边形。 3.一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是（） 边形。拓展练习：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？【设计意图：采用分层练习，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性，让学生获得学习的成就感，从而贯彻因材施教的原则。】环节五：归纳总结、形成体系。请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验