平行四边形的判定1 (13).doc

18.1.2平行四边形的判定（1）教学设计云南省保山市龙陵县 腊勐初级中学 杨家艳 一 学习目标： 知识与技能： 探索并掌握平行四边形的判定条件，学会应用 过程与方法： 经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力 情感态度与价值观： 培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达。 二 重难点、关键 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理 难点：几何推理方法的应用和表达 教学准备 教师准备：多媒体（电子白板）课件学生准备：复习平行四边形性质 学法解析 1学生在学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以之后来学习本节课内容2知识线索： 3学习方式：采用观察，探究与合作的方式来发现新的知识，通过交流形成知识体系 三 教学过程 （ 一）、回顾交流，逆向思索 教师提问： 1平行四边形定义是什么？ 2平行四边形性质是什么？ 学生活动：（思考后，教师提问，学生回答）回答：1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在电子白板上出示图：帮助学生直观理解）回答：2平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）一组对边平行且相等（“”）；3.从角考虑：对角相等；4.从对角线考虑：两条对角线互相平分（借助上图直观理解） 教师归纳：（多媒体显示） 平行四边形 【活动方略】 教师活动：操作多媒体，显示课本的“探究”的问题用问题牵引学生思考、发现、归纳、论证平行四边形判定与性质： 备注：具体内容见课本例题，教师此时可引导学生对定理进行证明 提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？ 学生活动：开始证明上面提出的判定方法主要是通过辅助线将四边形切割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去 评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，这是几何学的重要环节 【设计意图】将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的 （二）、范例点击，应用所学 例3如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形 思路点拨：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，从而得证思路2：连接BE、DF，利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等思路3：证明ADEBCF得到DE=BF，DEO=BFO从而推出DEBF，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证但课本的证法最简单 教师活动：电子白板展示例3，引导学生从不同的思路来证明例3拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示 【设计意图】以例3为素材，发展学生一题多证的发散性思维，同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法 【活动方略】 教师活动：操作电子白板，组织学生训练，巡视、关注“学困生”的思维，发现好的证明方法 学生活动：独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化 （三）、随堂练习，巩固深化 课本P97“练习” 1，2 （四）、课堂总结，发展潜能 平行四边形判定： 1边的关系： 2角的关系：证明两组对角分别相等 3对