12、粒子在复合场中的圆周运动.doc

13.（四川卷）24.（19分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。（1） 当时，电阻消耗的电功率是多大？（2） 若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则RX是多少？ 消耗的电功率为： 当时，联立式，代入数据，解得： 24K32012重庆卷 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为OO进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板重力加速度为g，PQ3d，NQ2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离解析 (1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有Eqmg将代入，得Ekg(2)如图，有qv0BmR2(3d)2(Rd)2得B(3)如图所示，有qv0Bmtany1R1y2ltanyy1y2得yd(5)24K42012浙江卷 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？24解析 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qmg解得：q由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0Bm考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径Rd联立解得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R，有qv0Bm由图示可得：R2d22得：Rd联立解得：B7(2011江西师大附中、临川联考)如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A若仅撤去电场，油滴P可能做匀加速直线运动B若仅撤去磁场，油滴P可能做匀加速直线运动C若给油滴P一初速度，油滴P不可能做匀速直线运动D若给油滴P一初速度，油滴P可能做匀速圆周运动解析考查带电体在匀强电场、匀强磁场以及重力场的复合场中的运动油滴P能处于静止状态，说明受到的重力和电场力平衡，电场力竖直向上，油滴P带负电荷若仅撤去电场，刚开始油滴P在重力作用下产生速度，相应油滴P受到磁场产生的洛伦兹力，油滴P不可能做匀加速直线运动，A错误；若仅撤去磁场，油滴P受到的重力和电场力恒定，始终平衡，油滴P将做匀速直线运动或保持静止状态，不可能做匀加速直线运动，B错误；给油滴P一个初速度时，若速度方向垂直纸面，洛伦兹力为零，油滴P所受合外力为零，则油滴P将垂直纸面做匀速直线运动，故C错误；同理给油滴P的初速度平行纸面的任何方向时，重力和电场力的合力为零，油滴P相当于只受到洛伦兹力作用，将会做匀速圆周运动，D正确答案D15、（16分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场匀强磁场分为、两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，区域高度为d，区域的高度足够大一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动(1)求电场强度E的大小； (2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场向下移动的距离y及小球从O点释放到第一次回到O点的运动时间T。 图甲 图乙15.（1）带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得 （2分）（2）只有小球从进入磁场的位置离开磁场，做竖直上抛运动，才能恰好回到O点 （4分）解得： （2分）（3）当带电小球从距MN的高度为3h的O点由静止开始下落时，应有 （2分）画出粒子的运动轨迹，如右图所示，在中间匀速直线运动过程中，粒子的速度方向与竖直方向成30角，根据几何关系，可得（2分）粒子自由落体和竖直上抛的总时间（1分）粒子圆周运动的总时间（1分）粒子匀速直线运动的总时间 （1分）一个来回的总时间（1分）v0EBPqO第9题图9如图所示，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，