高中物理 第一章 电磁感应章末知识整合（含解析）粤教版选修32.doc

【金版学案】2015-2016学年高中物理 第一章 电磁感应章末知识整合 粤教版选修3-2在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势若回路闭合，则产生感应电流，感应电流引起热效应，所以电磁感应问题常常与电路知识综合考查1解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电流的方向(3)画等效电路图分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点、电功、电功率等公式求解2问题示例(1)图甲中若磁场增强，可判断感应电流方向为逆时针，则ba；若线圈内阻为r，则uba.(2)图乙中，据右手定则判定电流流经ab的方向为ba，则可判定ab，若导体棒的电阻为r，则uabr.3电磁感应中常见的两种情形(1)导体切割磁感线时的电路分析例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为l，其中ab是一段电阻为r0的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为b.现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝pq架在导线框上，以恒定速度v从ad滑向bc，如图所示当pq滑过的距离时，pq两端的电势差是_，通过ap段电阻丝的电流强度是_，方向向_(填“左”或“右”)解析：把pq等效为电源，等效电路图如右图，产生感应电动势的大小：eblv；整个电路的总电阻：r总r0r0；则干路中的电流：i；pq两端的电势差：ueiree.ap、bp的电阻之比为12，则电流比为21，通过ap的电流大小ii.根据右手定则流过qp的电流方向由q到p，所以流过ap段的电流方向向左答案：左(2)磁场发生变化时的电路分析例2 如图所示，匝数n100匝，面积s0.2 m2、电阻r0.5 的圆形线圈mn处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按b0.60.02t(t)的规律变化处于磁场外的电阻r13.5 ，r26 ，电容c30 f，开关s开始时未闭合，求：(1)闭合s后，线圈两端m、n两点间的电压umn和电阻r2消耗的电功率；(2)闭合s一段时间后又打开s，则s断开后通过r2的电荷量为多少？解析：(1)线圈中感应电动势enns1000.020.2 v0.4 v通过电源的电流强度i a0.04 a线圈两端m、n两点间的电压umneir0.4 v0.040.5 v0.38 v电阻r2消耗的电功率p2i2r20.040.046 w9.6103 w.(2)闭合s一段时间后，电路稳定，电容器c相当于开路，其两端电压uc等于r2两端的电压，即ucir20.046 v0.24 v电容器充电后所带电荷量为qcuc301060.24 c7.2106c当s再断开后，电容器通过电阻r2放电，通过r2的电荷量为7.2106 c.答案：见解析1解决电磁感应中的力学问题的一般思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流(3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)(4)根据牛顿第二定律或物体受力平衡列方程求解2受力情况、运动情况的动态分析导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力作用合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，最终结果是加速度等于0，导体达到稳定运动状态此类问题要画好受力图，抓住加速度a0时，速度v达到最值的特点例3 如图所示，水平放置的平行光滑轨道间距为l1 m左端连有定值电阻r2 ，金属杆mn与轨道接触良好，mn的电阻为r0.5 ，轨道电阻不计，整个装置处于磁感应强度为b1 t的匀强磁场中，现在使mn在水平向右的恒力f2 n的作用下运动，则：(1)试判断m n杆哪端电势高(2)杆获得的最大速度是多少？(3)mn两点的最大电势差是多大？解析：(1)由右手定则可判断m端电势高(2)由题意可知：当金属杆mn受到的安培力f安f时，杆获得的速度最大即：f安bilf，代入数据得v5 m/s.(3)当杆mn获得最大速度后，杆即做匀速运动，此时umn电势差最大，此时由法拉第电磁感应定律可得eblv5 v由欧姆定律可得：umnr4 v.答案：(1)m端电势高(2)v5 m/s(3)4 v规律小结：解决电磁感应中电路问题的关键是把电磁感应问题等效为稳恒直流电路问题：(1)把产生感应电动势那部分导体等效为电源，感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路(2)画出等效电路图(3)依据电路知识分析求解例4 如图所示，ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为b，在导轨的 ac端连接一个阻值为 r的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg、支持力fn 、摩擦力ff、安培力f安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是 veif安a(为增大符号)，所以这是个变加速过程，当加速度减到a0时，其速度即增到最大vvm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： eblv 闭合电路ac ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： i根据右手定则可判定感应电流方向为aacba，再根据左手定则判断它受的安培力 f安方向如图所示，其大小为：f安bil取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有：fnmgcos ffmgcos 由可得：f安.以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有： mgsin mgcos ma；ab做加速度减小的变加速运动，当a0时速度达最大因此，ab达到vm时应有：mgsin mgcos 0由式可解得 vm.答案：见解析规律小结：解决电磁感应的力学综合问题常见的基本处理方法：(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件，列式分析求解(2)导体处于非平衡状态加速度a0.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析1常见的电磁感应图象常见的图象有磁感应强度b、磁通量、感应电动势和感应电流随时间t变化的图象，即bt图象、t图象、et图象和it图象对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常常涉及感应电动势e和感应电流i随线圈位移x变化的图象，即ex图象和ix图象涉及磁场对导体的作用力的，有ft图象因为要表示的物理量，如磁感应强度b、磁通量、感应电动势e和感应电流i以及安培力f等，是有方向(或说正负)的，所以不管什么图象，都是用正负值来反映e、i、b等物理量方向的(或正负的)2分析思路(1)用楞次定律或右手定则判断感应电动势(或电流)的方向，确定其正负及在坐标中的范围(2)利用法拉第电磁感应定律分析感应电动势(或电流)的大小及变化规律3常见题型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出有关正确的图象例5 矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度b随时间变化的图象如图乙所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在04 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力的正方向)可能是下图中的()解析：t0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1 s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向左当在1 s到2 s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向右在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右答案：d(2)由给定的图象分析电磁感应过程，判断其他物理量的变化例6 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负，线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是图中的哪一个()解析：设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，线圈中顺时针方向的感应电流为正，则由乙可知：线圈中在前0.5 s内产生了逆时针方向的感应电流，由楞次定律可得：当磁通量增加时，感应磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减小时，感应磁场方向与原磁场方向相同a在前0.5 s内由乙图根据楞次定律可知，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场增强的；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场减弱的而在0.5 s1.5 s，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场减弱的；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场增加的所以a选项错误；b在前0.5 s内，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场增强的，则磁通量也会增大；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场减弱的，则磁通量也会减小而在0.5 s1.5 s，由感应电流方向，结合楞次定律可得：若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场减弱的，则磁通量也会减小；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场增加的，则磁通量也会增大故b错误；c在前0.5 s内由乙图根据楞次定律可知，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场增强的；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场减弱的而在0.5 s1.5 s，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场减弱的；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场增加的所以c选项正确；d在前0.5 s内，若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场增强的，则磁通量也会增大；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场减弱的，则磁通量也会减小而在0.5 s 1.5 s，由感应电流方向，结合楞次定律可得：若磁场方向垂直向里(正方向)时，必须是磁场减弱的，则磁通量也会减小；若磁场方向垂直向外(负方向)时，必须是磁场增加的，则磁通量也会增大故d正确答案：cd规律小结：(1)观察横纵坐标轴代表的物理量，整体观察图象的周期性(2)观察图线并分析其物理意义，包含图线的斜率含义，横纵坐标轴的截距的含义，图线的形状对应的函数关系等(3)实现将图象“翻译”成实际的物理过程，从而做出正确的判断1能量转化在电磁感应现象中，通过外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即在电路中就产生多少电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能全部转化为内能；若电路为非纯电阻电路，则电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能，比如：用电器有电动机，一部分转化为机械能2一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路(2)分清哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生转化如：做功情况能量转化的特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做了多少功，就有多少电能产生安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解3电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解，相应的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征来求解，通过电路中所消耗的电能来计算例7 如图所示，有一水平放置的光滑导电轨道，处在磁感强度为b0.5 t，方向向下的匀强磁场中轨道上放一根金属杆，它的长度恰好等于轨道间的间距l0.2 m，其质量m0.1 kg，电阻r0.02 .跨接在轨道间的电阻r1.18 .轨道电阻忽略不计，g10 m/s2.(1)要使金属杆获得60 m/s的稳定速度，应对它施加多大的水平力f?(2)在金属杆获得60 m/s的稳定速度后，若撤去水平力f，那么此后电阻r上还能放出多少热量？解析：(1)金属杆获得稳定的速度，就是做匀速运动，它所受到的安培力与外力应是一对平衡力，即ffbbil，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为eblv，回路中感应电流i，所以f0.5 n.撤去外力f后，金属杆将在安培力的作用下做减速运动，感应电动势在减小，感应电流在减小，安培力在减小，加速度在减小，直到金属杆的速度为零时为止，此过程中，金属杆的动能通过安培力做功转化为回路中的电能，再通过电阻转化为电热由于外电阻r与金属杆是串联关系，在串联电路中，消耗的电能与电阻成正比，故有：qrqrmv2180 j，在串联电路中，59，解得：qr177 j.答案：(1)0.5 n(2)177 j例8 如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为r.导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l.已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动重力加速度为g.(1)求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小；(2)请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率；(3)求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功解析：(1)设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势为eblv，根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流为：i导线框受到的安培力为：f安bil因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以有f安mg以上各式联立得：v.(2)导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：p安f安v代入(1)中的结果，整理得：p安导线框消耗的电功率为：p电i2rr因此有p电p安(3)导线框ab边刚进入磁场时，cd边即离开磁场，因此导线框继续做匀速运动导线框穿过磁场的整个过程中，导线框的动能不变设导线框克服安培力做功为w安，根据动能定理有：2mglw安0，解得：w安2mgl.答案：见解析规律小结：电磁感应的过程是能量转化与守恒的过程，在解决电磁感应中的能量问题时，应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，明确哪些力做功，对应着