九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（二）导学课件 （新版）新人教版.ppt

23 1图形的旋转 二 核心目标 掌握图形的旋转的基本性质及应用 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形 课前预习 点a 90 全等 1 如图 1 e是正方形abcd中cd边上一点 ade经过旋转后得到 abf 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 2 fae的度数是 3 abf与 ade全等吗 答 课前预习 2 如图 2 e是正方形abcd中cd边上一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 你能画出旋转后的图形吗 试一试 课堂导学 知识点1 画旋转后的图形 例1 如右图 abc是格点三角形 将 abc绕点c逆时针旋转90 得到 cde 1 请画出 cde 2 写出点b对应点d和点a对应点e的坐标 课堂导学 解析 本题旋转中心是点c 旋转方向为逆时针 旋转角为90 明确了这三要素后 在坐标系中利用全等三角形知识 易画出 cde 并写出点d e的坐标 答案 如图 d 2 3 e 2 1 点拔 旋转作图关键是 找出图形的关健点 确定旋转中心 旋转方向和旋转角 作出关键点的对应点 课堂导学 对点训练一1 请在网格内画出 abc绕点o逆时针旋转90 后的图形 课堂导学 知识点2 与旋转有关的证明或计算 例2 如右图 将一个钝角 abc 其中 abc 120 绕点b顺时针旋转得 a1bc1 使得c点落在ab的延长线上的点c1处 连接aa1 1 写出旋转角的度数 2 求证 a1ac c1 解析 1 cbc1即为旋转角 其中 abc 120 所以 cbc1 180 abc 2 由题意知 abc a1bc1 易证 a1ab是等边三角形 得到aa1 bc 继而得出结论 课堂导学 答案 1 解 abc 120 cbc1 180 abc 180 120 60 旋转角为60 2 证明 由题意可知 abc a1bc1 a1b ab c c1 由 1 知 aba1 60 a1ab是等边三角形 baa1 60 baa1 cbc1 aa1 bc a1ac c a1ac c1 点拔 本题考查了旋转的性质 全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质 熟练掌握这些性质是解答本题的关键 课堂导学 对点训练二2 如下图 abc由 edc绕c点旋转得到 b c e三点在同一条直线上 acd b 求证 abc是等腰三角形 由旋转得 abc edc a e b d 又 acd b acd d ac de acb e a ab bc abc是等腰三角形 课后巩固 3 如右图 在 abc中 cab 75 在同一平面内 将 abc绕点a旋转到 ab c 的位置 使得cc ab 则 bab a 30 b 35 c 40 d 50 a 课后巩固 1 3 32 4 如下图 将 oab绕点o沿顺时针方向旋转90 后得到 oa1b1 若oa 3 则aa1 5 如上图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 abo绕点o按顺时针方向旋转90 得到 a1b1o 那么点a1的坐标为 课后巩固 6 如下图 在等腰 abc中 ab bc a 30 将 abc绕点b顺时针旋转30 得 a1bc1 a1b交ac于点e a1c1分别交ac bc于d f两点 1 证明 ea1 fc 由旋转得 abc a1bc1 ab a1b bc bc1 a a1 c c1 又ab bc a c ab c1b a c1又 abe c1bf abe c1bf be bf a1b ab bc ea1 fc 课后巩固 6 如下图 在等腰 abc中 ab bc a 30 将 abc绕点b顺时针旋转30 得 a1bc1 a1b交ac于点e a1c1分别交ac bc于d f两点 2 试判断四边形abc1d的形状 并说明理由 四边形abc1d是菱形 理由 由 a1 a 30 aba1 30 a1 aba1 a1c1 ab 同理ac bc1 四边形abc1d是平行四边形又ab bc1 abc1d是菱形 能力培优 bf aed 7 正方形abcd中 e是cd边上一点 1 将 ade绕点a按顺时针方向旋转可得到 abf 如图1 则 de afb 2 如图2 正方形abcd中 p q分别是bc cd边上的点 且 paq 45 试通过旋转的方式说明 dq bp pq 能力培优 将 adq绕点a按顺时针方向旋转90 得 abe 则 d abe 90 即点e b p三点共线 eaq bad 90 ae aq be dq paq 45 pae 45 paq pae又aq ae ap ap apq ape pe pq又pe pb be pb dq dq bp pq 能力培优 7 正方形abcd中 e是cd边上一点 3 在 2 题中 连接bd分别交ap aq于m n 请继续用旋转的思