【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4综合练(五).DOC

124综合练(五)一、选择题1 把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)等于()a3i b3ic13i d3答案a解析(1z)(2i)(1i)3i.2 设集合ax|1，by|yx2，则ab等于()a2,2 b0,2c0，) d(1,1)，(1,1)答案b解析集合a表示椭圆1上点的横坐标的取值范围，显然由1，解得2x2，故a2,2；集合b表示函数yx2的值域，由yx20，可知b0，)如图所示，在坐标轴上分别表示出集合a，b，由图，可知ab0,2，故选b.3 已知二次函数f(x)ax2bx，则“f(2)0”是“函数f(x)在(1，)单调递增”的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件答案c解析函数f(x)在(1，)单调递增，则a0，x1，所以b2a.这与f(2)0等价而f(2)0，不能确定函数f(x)在(1，)单调递增4 若数列an满足：a119，an1an3(nn*)，而数列an的前n项和数值最大时，n的值为()a6 b7 c8 d9答案b解析an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n.设前k项和最大，则有，k，kn*，k7.故满足条件的n的值为7.5 定义在r上的奇函数f(x)满足：x0时，f(x)axb(a0且a1)，f(1)，则f(2)等于()a. b c3 d3答案a解析因为f(x)为定义在r上的奇函数，所以有f(0)a0b0，解得b1，x0时，f(x)axb，所以f(1)b，解得a2.所以f(2)a2b.6 如图是根据全国人口普查数据得到的我国人口的年龄频率分布直方图：据此可知在一个总人口数为350万的城市中，年龄在40,60)之间的人大约有()a35.5万 b77万 c105万 d132万答案b解析由频率分布直方图知年龄在40,60)之间的频率为0.011200.22，所以年龄在40,60)之间的人大约有3500.2277(万)7 已知函数f(x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(3)f(3)记a(2，f(2)、b(3，f(3)，作直线ab，则直线ab的斜率kf(3)f(2)，由函数图象，可知k1kk20，即f(2)f(3)f(2)f(3)0.故选b.8 已知平面，直线l，若，l，则()a垂直于平面的平面一定平行于平面b垂直于直线l的直线一定垂直于平面c垂直于平面的平面一定平行直线ld垂直于直线l的平面一定与平面，都垂直答案d解析对于a，垂直于平面的平面与平面平行或相交，故a错；对于b，垂直于直线l的直线与平面垂直或斜交，故b错；对于c，垂直于平面的平面与直线l平行或相交，故c错；易知d正确9 已知a0，b0，且ab1，则的最小值为()a4 b32c22 d3答案b解析a0，b0，且ab1，(ab)1232 32.当且仅当即时，的最小值为32.10执行下面的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()a2 b3 c4 d5答案b解析当a4时，第一次p0401，q3，n1，第二次p1415，q7，n2，第三次p54221，q15，n3，此时pq不成立，输出n3.11茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()a. b. c. d.答案c解析由题意，得基本事件总数为10，满足要求的8个，所以所求概率为，故选c.12已知f1、f2分别是椭圆1的左、右焦点，a是椭圆上一动点，圆c与f1a的延长线、f1f2的延长线以及线段af2相切，若m(t,0)为一个切点，则()at2 bt2ct2 dt与2的大小关系不确定答案a解析如图，p、q分别是圆c与f1a的延长线、线段af2相切的切点，则|mf2|f2q|4(|f1a|aq|)4|f1p|4|f1m|，即|f1m|mf2|4，所以t2.选a.二、填空题13函数f(x)sin 2xsin cos 2xcos 在上的单调递增区间为_答案(或或或)解析依题意得，f(x)sin 2xsin cos 2xcos cos(2x)当2k2x2k(kz)，即kxk，其中kz时，函数f(x)是增函数因此函数f(x)在上的单调递增区间是(或或或)14不等式x|2x1|3的解集为_答案解析原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.15记sk1k2k3knk，当k1,2,3，时，观察下列等式：s1n2n，s2n3n2n，s3n4n3n2，s4n5n4n3n，s5an6n5n4bn2，可以推测ab_.答案解析根据所给的已知等式得到，各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数，a，ab1，解得b，所以ab.16如图放置的正方形abcd，ab1，a，d分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的