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高中新课程数学（新课标人教a版）必修四2.2.1向量加法运算及其几何意义评估训练双基达标(限时20分钟)1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.a b c d解析满足向量加法的交换律与结合律，正确0，不正确()，正确答案b2下列等式不成立的是()aa0a babbac.2 d.解析显然a、b正确对于d，利用加法三角形法则可知正确答案c3已知四边形abcd是一菱形，则下列等式中成立的是()a. b.c. d.解析对于a，；对于b，；对于c，又，；对于d，.答案c4若菱形abcd的边长为2，则|_.解析菱形abcd的边长为2，|2.答案25化简下列各向量：(1)_.(2)_.(3)_.答案(1)(2)0(3)6设在平面内给定一个四边形abcd，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点，求证：.证明如图所示，连接ac.在abc中，由三角形中位线定理知，efac，efac，同理hgac，hgac.所以|且和同向，所以.7(2012随州高一检测)已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，那么()a. b.2c.3 d2解析2，220.答案a8已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同 b与向量a方向相反c与向量b方向相同 d与向量b方向相反解析ab且|a|b|0，所以当a、b同向时，ab的方向与a相同，当a、b反向时，|a|b|，ab的方向仍与a相同答案a9在平行四边形abcd中，若|，则四边形abcd是_(图形)解析如图所示，又|，|，则abcd是矩形答案矩形10已知|1，且aob60，则|_.解析如图所示，|，在oac中，aoc30，|1，|.答案11如图所示，在正八边形abcdefgh中，a，b，c，d，e，(1)试用已知向量表示；(2)试用已知向量表示.解(1)由图可知，(bcde)；(2)由图可知，cdecdecdeb.12(创新拓展)如图，在重300 n的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解如图，在oacb中，使aoc30，boc60，则在oac中，acoboc60oac90，设向量、分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300 n，|cos 30150(n)，|cos 6
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