数学中考模拟试卷.doc

九年级数学中考模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1、-8的相反数的倒数是（）。 A8B-8CD2、小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）。A0.810米 B810米 C810米D810米3、下列事件中，是必然事件的为（）。A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2C.通常加热到100时，水沸腾D.打开电视，正在播放节目男生女生向前冲4、在ABC中，C90，sinA，则tanB（）A B C D5、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD6、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）。 芦山学子加油芦山学子加油芦山学子加油芦山加芦山学子加油（第6题图）ACDB7、若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（）。A B4 C或4 D4或8、如图，已知直线ABCD，GEB 的平分线EF交CD于点F，则2等于（）。A.130 B.140C.150D.1609、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）。A B C D不能确定10、以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）。A、3:4 B、4:5 C、5:6 D、6:7DABC21EFG（第8题图）第11题图11、图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A502B503C504D505二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .14如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为 .15如图，在ABC中，BAC=900，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针旋转450至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.16如图，菱形ABCD中，AB=2，C=60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留）_ _xyOABC第17题图17如图，已知：点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y(k0)上运动，则k的值是 三、解答题（本大题共7小题，共69分）18. （本小题满分8分）、计算： 、化简求值：，其中，.19、（本小题满分9分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形20、（本小题满分10分）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率21、（本小题满分10分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF经测量，支架立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架边BE与AB夹角EBD=60，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。 22、（本小题满分10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为W元（1）求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？23、（本小题满分10分）阅读材料：如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=900，且点D 在AB边上，AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD。解决问题：（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）。24、（本小题满分12分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）、求抛物线的解析式；（2）、将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）、如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 数学参考答案及评分标准1-4.CCCB 5-8. BDDD 912. BDDB13、【答案】。 14、 【答案】或。15、【答案】16、 【答案】 解： 第一、二次旋转的弧长和=+=2， 第三次旋转的弧长=， 363=12，故中心O所经过的路径总长=12（2+），=（8+4）17、 【答案】 解：设A，点A与点B关于原点对称，OA=OBABC为等边三角形，ABOC，OC=AO，AO=，CO=过点C作CD轴于点D，则可得AOD=OCD（都是COD的余角），设点C的坐标为，则tanAOD=tanOCD，即，解得：第17题图在RtCOD中，即将代入，可得：，故，则18、【答案】、原式 （4分）、解：原式（2分） 当，时，原式的值为。 （ 4分）19、【答案】 证明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CD=AN；AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC，MD=MC，由知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC，AC=DN，四边形ADCN是矩形20、【答案】 解：（1）喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：4020%=200（人），喜欢乒乓球人数为60（人），所占百分比为：%=30%，喜欢排球的人数为：200（120%30%40%）=20（人），由以上信息补全条形统计图得：（2）有（1）可知喜欢排球所占的百分比为：%=10%，占的圆心角为：10%360=36；（3）画图得：由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）= 21、【答案】解：过B作BHEF于点H，四边形BCFH为矩形，BC=HF=1.5m，HBA=AC=30。在RtABC中，BAC=30，BC=1.5m，AB=3m。AD=1m，BD=2m。在RtEDB中，EBD=60，BED=9060=30。EB=2BD=22=4m。又HBA=BAC=30，EBH=EBDHBD=30，EH=EB=2m。EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）。答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m.22、【答案】解：（1）由题意得：W=（15010x）（10+x），即：W=10x2+50x+1500，（0x5的整数） （2）对称轴x=，x=2时或x=3时，W最大值=1560，而x=2时，每星期的销量130，x=3时，每星期的销量120 涨2元时候每星期的利润最大且每星期的销量较大，每星期最大利润是1560元23、【答案】解：（1）相等。证明如下：如图，连接CO、DO，ABC是等腰直角三角形，点O是AB的中点 BO=CO，COAB。BOC=900。 同理，FO=DO，DOF=900。 BOF=900COF，COD=900COF。 BOF=COD。BOFCOD（SAS）。 BF=CD。（2）不成立。如图，连接CO、DO，ABC是等边三角形，CBO=600。点O是AB的中点，COAB，即BOC=900。在RtBOC中，。同理，DOF=900，。又BOF=900COF，COD=900COF。 BOF=COD。BOFCOD。（3）。24、【答案】解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）将A与B两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1直线OB的解析式为y=x，直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，点D在抛物线y=x23x上，可设D（x，x23x），又点D在直线y=xm上，x23x=xm，即x24x+m=0，抛物线与直线只有一个公共点，=164m=0，解得：m=4，此时x1=x2=2，y=x23x=2，D点的坐标为（2，2）（3）直线OB的解析式为y=x，且A（3，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，3），根据轴对称性质和三线合一性质得出ABO=ABO，设直线AB的解析式为y=k2x+3，过点（4，4），4k2+3=4，解得：k2=，直线AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO，BA和BN重合，即点N在直线AB上，设点N（n，），又点N在抛物线y=x23x上，=n23n，解得：n1=，n2=4（不合题意，舍去）N点的坐标为（，）方法一：如图1，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1，则N1（，），B1（4，4），O、D、B