人教版四年级数学下《三角形的内角和》.doc

三角形的内角和教学设计鸡东县新建小学 杨世堃教学内容：人教版四年级下册三角形的内角和P67教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)三角形2、三角形的分类（课件）师：真聪明! “三角形”。把你们的预习本打开，你对三角形都有那些了解？检查预习作业：1、三角形是（由三条线段围成）的图形。2、三角形按边分（等边三角形）、（不等边三角形）。3、三角形按角分（钝角三角形）、（锐角三角形）、（直角三角形）。师：把按角分的三个三角形贴在黑板上。师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请同学们在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画一个有两个直角的三角形，能画出来吗？生：不能师：有俩个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知1、认识三角形的内角和出示学习目标1.通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。看看课题的后面这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊？生：3个。师：为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3。（教师标出）生：动手把自己手里的三角形也标出来。师：你知道什么是三角形“内角和”吗？师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？（课件）展示预习作业。90+60+30=180 90+45+45=180师：180是我们学过的什么角？要想验证世界性的内角和是180，就要想办法把三个内角转化成一个什么角？生：平角。3、猜一猜。师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题4、操作验证：小组合作量一量。（出示合作提示）（1）小组分工:测量、指导、记录（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数并记录下来（记录在本子上）（3)最后计算出三个角的和是多少？选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。学生汇报。（1）教师：汇报的测量结果， 师：有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师在课件上展示、并进行讲解。（3）折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。，课件展示帕斯卡的验证。5、巩固知识。（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是多少度？任意三角形的内角和的度数是180（板书）（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？教师：为什么不是360？三、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、看图，求未知角的度数2、师：给你三角形的两个角，你能求出第三个角，那么给一个角或者一个也没有，那你能求出各个角的度数？书上69页1题。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。书上69页2题。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角是40。4、判断。（1）三角形的内角和是180。（ ）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）5、选择题一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。 6、求4边形、5边形内角和。下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）四、总结。师：这节课你有什么收获？师：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”毕达哥拉斯五、课堂检测填一填。（1）三角形的内角和是（ ）度。（2）在一个三角形中，已知：162，274，那 么，3（ ），这个三角形是（ ）三角形。（3）在一个三角形中，最大角是106，这个三角形是（ ）三角形。（4）在一个等腰直角三角形中，三个角的度数分别是（