【立体设计】高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算限时作业 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1. 有下列四个命题：（1）平行向量一定方向相同；（2）共线向量一定相等；（3）不相等的向量，则一定不平行；（4）若ab，bc，则ac.其中真命题的个数是 （ ）a.0 b.1 c.2 d.3解析：4个命题均为假命题，故应选a.答案：a2.下列说法正确的个数是（）向量，则直线ab直线cd；只有起点相同，终点也相同的向量才会相等；若|a|=0,则a=0，在平行四边形abcd中，一定有=.a.0 b.1 c.2 d.3解析：不正确，正确.答案:c3. 下列结论中，正确的是 （ ）a.0+0=0b.对于任意向量a、b，恒有a+b=b+ac.对于任意向量a、b，恒有a+b0d.如果向量，且， =2 004，则=2 005解析：由向量加法交换律知b正确.答案：b4.已知|a|=1,|b|=2,a=b(r),则|a-b|= （ ）a.1 b.3 c.1或3 d.|解析：由题意知a与b平行.当a与b同向时，|a-b|=1;当a与b反向时，|a-b|=3.答案:c5. 如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是 （ ）a. b. c. d.0解析：，故选c.答案：c6.（2011届泉州一中模拟）已知p是abc所在平面内的一点，若，其中r，则点p一定在 （ ）a.abc的内部 b.ac边所在直线上c.ab边所在直线上 d.bc边所在直线上解析：本题考查平面向量的共线问题，由得，所以.所以与为共线向量.又与有一个公共点p，所以c、p、a三点共线，即点p在直线ac上.故选b.答案：b二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.化简的结果等于 .9.若=a+2b, =-5a+6b, =7a-2b则a、b、c、d中一定共线的三点是.解析：+=2a+4b=2,即=2，所以a、b、d三点共线.答案:a、b、d10. 已知e1和e2是两个不共线的向量，而a=k2e1+()ke2与b=2e1+3e2是两个共线向量，则实数k= .解析：因为a与b共线，所以存在实数，使得a=b，即k2e1+()ke2=（2e1+3e2）=2e1+3e2.所以解得k=或k=-2.答案：或-2三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.设m、n、p是abc三边上的点，且=，=，=.若=a，=b，试用a、b将、表示出来.解：如图，=+=-b+a.同理，=+=（b-a）-b=b-a. =-(+)= a+b.12.（2011届师大附中月考）设a,b是不共线的两个非零向量.（1）若=2a-b, =3a+b, =a-3b,求证：a、b、c三点共线.（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值.(1)证明: =a+2b,=-a-2b.所以，又因为a为公共点，所以a、b、c三点共线.（2）解：设8a+kb=(ka+2b),则或所以实数k的值为4.b级1.已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足2+=0，则=（ ）a.2- b.-+2c. - d.-+解析：由2+=0可得a为线段cb的中点，所以=12（+），即=2-,故选a.答案:a2.已知等差数列的前n项和为，若=，且a、b、c三点共线（该直线不过点o），则等于 ( )a.100 b.101 c.200 d.2014.设o是abc内部的一点，且0，则abc和boc的面积之比为 .解析：如图，因为0,所以而所以，所以|=4|.设a、o到bc的距离分别是h、，则又因为abc和boc同底，所以答案:515.已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2，其中e1、e2不共线，向量c=2e1-9e2.问是否存在这样的实数、，使向量d=a+b与c共线?解：因为d=(2e1-3e2)+(2e1+3e2)=(2+2)e1+(-3+3)e2,要使d与c共线，则应有实数k，使d=kc，即(2+2)e1+(-3+3) e2=2