ax2+bx+c的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 知识要点基础练 知识点1二次函数y ax2 bx c与二次函数y a x h 2 k之间的关系1 用配方法将y x2 6x 11化成y a x h 2 k的形式为 d a y x 3 2 2b y x 3 2 2c y x 6 2 2d y x 3 2 22 将二次函数y x2 4x 5化为y x h 2 k的形式 那么h k 3 知识点2二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质3 关于二次函数y x2 8x 12的图象 下列说法错误的是 b a 函数图象与y轴的交点坐标是 0 12 b 顶点坐标是 4 3 c 函数图象与x轴的交点坐标是 2 0 6 0 d 当x 0时 y随x的增大而减小4 雅安中考 在二次函数y x2 2x 3中 当0 x 3时 y的最大值和最小值分别是 a a 0 4b 0 3c 3 4d 0 0 知识要点基础练 知识要点基础练 综合能力提升练 7 泰安中考 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 那么一次函数y ax b的图象大致是 a 综合能力提升练 8 将抛物线y x2 2x 2向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度后 得到的抛物线的解析式为 c a y x 1 2 3b y x 3 2 4c y x 3 2 4d y x 1 2 49 已知二次函数y x2 m 1 x 2 当x 1时 y随x的增大而增大 而m的取值范围是 d a m 1b m 2c m 1d m 110 已知函数y ax2 2ax 1 a是常数 a 0 下列结论正确的是 d a 当a 1时 函数图象过点 1 1 b 当a 2时 函数图象与x轴没有交点c 若a 0 则当x 1时 y随x的增大而减小d 若a 0 则当x 1时 y随x的增大而增大 综合能力提升练 综合能力提升练 综合能力提升练 拓展探究突破练 17 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于x的二次函数y1 2x2 4mx 2m2 1和y2 x2 bx c 其中y1的图象经过点a 1 1 若y1 y2与y1为 同簇二次函数 求函数y2的解析式 并求当0 x 3时 y2的取值范围 解 1 符合要求的两个 同簇二次函数 可以为y 2 x 3 2 4与y 3 x 3 2 4 答案不唯一 2 因为y1的图象经过点a 1 1 所以2 12 4 m 1 2m2 1 1 整理得m2 2m 1 0 解得m1 m2 1 所以y1 2x2 4x 3 2 x 1 2 1 所以y1 y2 2x2 4x 3 x2 bx c 3x2 b 4 x c 3 因为y1 y2与y1为 同簇二次函数 所以y1 y2 3 x 1 2 1 3x2 6x 4 所以函数y2的解析式为 y2 x2 2x 1 所以y2 x2 2x 1 x 1 2 所以函数y2的图象的