【全程复习方略】(广东专用)高考数学 3.2三角函数的诱导公式课时提升作业 文 新人教A版.doc_第1页
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文档简介

【全程复习方略】(广东专用)2014高考数学 3.2三角函数的诱导公式课时提升作业 文 新人教a版一、选择题1.(2013湛江模拟)sin 330等于( )2.已知cos =-,是第二象限角,则tan(2-)等于( )3.(2013福州模拟)等于( )(a)sin 2-cos 2 (b)cos 2-sin 2(c)(sin 2-cos 2) (d)sin 2+cos 24.(2013茂名模拟)已知sin(-)=,则cos(-)的值为( )5.(2013南昌模拟)若cos(2-)=,且(-,0),则sin(+)=( )6.在abc中,sin(-a)=3sin(-a),且cos a=-cos(-b),则c等于( )7.若sin 是5x2-7x-6=0的根,则=( )8.(2013泉州模拟)已知f()=的值为( )9.已知cos(-)=,则sin(-)等于( )(a) (b)- (c) (d)- 10.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(a)0 (b) (c) (d)1二、填空题11. =_.12.(2013东莞模拟)已知tan =2,则的值为_.13.设f(x)=sin x+cos x,f(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f(x),则=_.14.(能力挑战题)化简: =_.三、解答题15.(能力挑战题)已知abc中,cos(-a)+cos(+a)=-.(1)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tan a的值.答案解析1.【解析】选b.sin 330=sin(360-30)=-sin 30=-,故选b.2.【解析】选c.cos =-,是第二象限角,故sin =,tan =-,而tan(2-)=-tan =.3.【解析】选a.原式=|sin 2-cos 2|,sin 20,cos 20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos 400;tan(-10)=tan(3-10)0;4.【解析】选d.cos(-)=sin-(-)=sin(-)=.5.【解析】选c.由已知得cos =,又(-,0),sin =sin(+)=-sin =.6.【思路点拨】由已知条件利用诱导公式化简后可得角a,角b,进而得角c.【解析】选c.由已知化简得3cos a=sin a. cos a=cos b. 由得tan a=,又0a,a=,由得cos b=cos =,又0b,b=,c=-a-b=.7.【思路点拨】利用方程求出sin ,把所给的式子化简,代入sin 的值即可求.【解析】选b.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin =-,则原式=8.【解析】选b.由已知得f()= = =cos ,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos =.9.【解析】选b.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)= ,-cos(-)=- ,故sin(-)=-.10.【解析】选c.由已知得,f(x)=tan x-tan2x=-(tan x-)2+,x(0,),tan x(0,1),故当tan x=时,f(x)max=.11.【解析】原式=答案:112.【解析】答案:-313.【解析】由f(x)=cos x-sin x,sin x+cos x=2(cos x-sin x),3sin x=cos x,tan x=,所求式子化简得, =tan2x+tan x=答案:14.【思路点拨】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kz时,原式=(2)当n=2k+1,kz时,原式综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得,-sin a-cos a=-.sin a+cos a=. 式平方得,1+2sin acos a=,si

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