2.3等腰三角形的性质定理 第1课时.3 等腰三角形的性质定理(1)教案.doc_第1页
2.3等腰三角形的性质定理 第1课时.3 等腰三角形的性质定理(1)教案.doc_第2页
2.3等腰三角形的性质定理 第1课时.3 等腰三角形的性质定理(1)教案.doc_第3页
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第2章 特殊三角形 2.3 等腰三角形性质定理（1）教学目标1、经历根据等腰三角形的轴对称变换性发现等腰三角形性质的过程 2、掌握等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等3、会利用等腰三角形的性质定理1进行简单的推理、判断、计算和作图 4、探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于60教学重点与难点教学重点：等腰三角形性质定理1教学难点：等腰三角形性质定理1的证明需添加辅助线，思路较难形成，是本节教学的难点。教学过程一、创设情境，引入新课温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。二、合作交流，探求新知1等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料1：如图25，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD平分BAC，交BC于点D。（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？2多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质。3试一试（1）在ABC中，AB=AC，外角 ACD=100，则B=_。 （2）等腰三角形的一个底角是70，则其顶角度数为_。 （3）如果等腰三角形的一个内角等于70，那么它的底角度数为_。（4）如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角度数为_。三、例题学习，当堂练习例1、求等边三角形ABC三个内角的度数分析：本题可直接应用等腰三角形定理1来解答。A注：讲解时着重做好表述的板书示范。CB根据例1我们可以推导出等边三角形的一个重要性质：等边三角形的各个内角都等于60. 变式练习一：已知AEF是等边三角形，点B，E，F，C在同一直线上，且BE=EF=FC， 求BAC的度数。ABCEF例2、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在ABC中，ABAC，BD、CE分别是两底角的平分线。求证：BDCE.分析：要证明BD=CE，只需证明DBCECB（或ABDACE）。因为BC是DBC和ECB的公共边，所以只需证明ABCACB， BCECBD，这可由已知AB=AC，BD和CE是ABC的两条角平分线得到。证明：ABAC（已知）， ABCACB（在同一个三角形中等边对等角）BD、CE分别是两底角的平分线（已知）DBCABC，DCBACB（角平分线的定义）DBCDCB，在DBC和ECB中DBCDCB，BCCB（公共边），ABCACB ， DBCECB（ASA）BDCE（全等三角形对应边相等）变式练习二：如图，在ABC中，AB=AC，P为BC的中点，点D,E分别在 AB ,AC上，AD=AEABCPDE求证：PD=PE.四、归纳小结，强化思想1在本节
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