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组别八年级数学科总课时时间2015年4月29 日课题一次函数的图象(1)课型新授课主备人沈培玉学习目标1、了解函数图象的意义,能画出正比例函数的图象,掌握正比例函数及其图象的性质;2、经历画图、观察、比较、归纳的数学活动,体会数形结合的数学思想;3、初步学会研究函数的一般方法;4、积极参加数学活动,敢于发表自己的想法,养成独立思考、合作交流的学习习惯。 重点正比例函数的图象和性质 难点利用图象探索正比例函数的性质学习过程随堂笔记【预习案】1、函数图像的定义:把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的 _坐标和 坐标,在直角坐标系内描出_,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、画正比例函数图象需要哪些步骤?它们是 【探究案】探究一:正比例函数图象的画法例1、在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象,(1)y=2x (2) y=-2xx-2-1012y=2xy=-2x仔细观察,寻找上面两个函数图象的相同点和不同点。例2、在直角坐标系内分别画出y=x,y=3x, y=-x,y=-4x的图象 图1 图2归纳总结:(1)正比例函数y=kx的图象是一条_;(2)在正比例函数y=kx中,当_,图象过一、三象限,图象从左向右_;当_,图象过二、四象限,图象从左向右_。探究二:正比例函数的性质问题1:在正比例函数y=2x的图象上分别求出时对应的、的值,并比较、的大小。问题2:在正比例函数y=-2x的图象上分别求出时对应的、的值,并比较、的大小。归纳总结:在正比例函数y=kx中,当k0时,y的值随着x值的增大而_;当k0时,y的值随着x值的增大而_。想一想:根据前面几个正比例函数图象的画法,你有何启示?画正比例函数的图象有没有较为简单的方法?你是怎样理解的?归纳总结:两点法:过点_和_画一条直线 ,即得y=kx (k0)的图象。【训练案】1、由正比例函数解析式(根据k的正、负),来判断其函数图象分布在哪些象限?由函数解析式,请你说出下列函数的增减情况。2、函数y=7x的图象在第_象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而_。3、正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是( )A、m=1 B、m1 C、m1 D、m14、函数y=4x 经过_象限,y随x的减小而_。5、如果函数 y= - kx 的图像经过一、三象限,那么y = kx 的图像经过_。 6、下列函数图象有可能是y=8x的是(
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