中考数学专题复习 相交线与平行线课件.ppt

相交线与平行线 复习目标1 经历对本章所学知识回顾与思考的过程 将本章内容条理化 系统化 梳理本章的知识结构 2 通过对知识的疏理 进一步加深对所学概念的理解 进一步熟悉和掌握几何语言 能用语言说明几何图形 3 使学生认识平面内两条直线的位置关系 在研究平行线时 能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质 理解平移的性质 能利用平移设计图案 1 互为邻补角 两条直线相交所构成的四了角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 性质 同角的补角相等 2 对顶角 1 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角 2 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角是对顶角 两个特征 1 具有公共顶点 2 角的两边互为反向延长线 性质 对顶角相等 概念过关 3 两直线被第三条直线所截 构成的角 三线八角 1 垂线的定义 两条直线相交 所构成的四个角中 有一个角是900时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 2 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质 2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 简称 垂线段最短 3 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 两点说明 1 如遇到线段与线段 线段与射线 射线与射线 线段或射线与直线垂直时 特指它们所在的直线互相垂直 2 垂线是直线 垂线段特指一条线段是图形 点到直线距离是指垂线段的长度 是指一个数量 是有单位的 两直线平行 概念 性质判定 两平行线间的距离 平行线有哪些性质和判定方法 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 同位角相等 内错角相等 两平行线的公垂线段的长度 叫做两平行线间的距离 条件 结论 与平移的关系 在解决与角的计算有关的问题时 经常用到代数方法 典例解析 1 直线ab cd相交于o aoc aod 2 3 求 bod的度数 解 设 aoc 2x0 则 aod 3x0根据邻补角的定义可得方程 2x 3x 1800解得x 360 bod aoc 2x 720 2 直线ab cd相交于点o oe ab 垂足为o 且 doe 5 coe 求 aod的度数 此题需要正确地应用对顶角 邻补角 垂直的概念和性质 3 已知直线ab cd ef相交于点o doe 900 aoe 360 求 boe boc的度数 2题图 3题图 4 如图 已知直线ab cd相交于o点 oe平分 aoc of平分 boc 试说明oe of的关系 说明 有关图形的计算题 要有推理的过程 并且推理要有依据 即 言之有理 5 已知 dac acb d dfe 1800 求证 ef bc 6 如图 bd ac ef ac d f分别为垂足 1 2 试说明 adg c 6题图 5题图 4题图 证明 因为由ac de 已知 所以 acd 2 两直线平行 内错角相等 因为 1 2 已知 所以 1 acd 等量代换 所以ab cd 内错角相等 两直线平行 7 如图 已知 ac de 1 2 试证明ab cd 8 如图 1 100 2 80 3 105 求 4的度数 本题主要考查平行线的性质和判定方法的综合运用 4 75 图1中 1和 2不是同位角 1 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 图2中 1和 2是同位角 练习 2 1与哪个角是内错角 1与哪个角是同旁内角 2与哪个角是内错角 dab bac bae 2 eac 3 同一平面内两条直线的位置关系有相交 垂直 平行三种 这句话对吗 为什么 4 若n条直线交于一点 共有几对对顶角 n n 1 8 观察右图并填空 1与是同位角 5与是同旁内角 1与是内错角 4 3 2 基础练习 5 平面内两条直线的位置关系是 6 直线ab cd相交于点o oe是射线 1 32 2 58 则oe与ab的位置关系是 oe ab 7 图中能表示点到直线的距离的线段有 a2条b3条c4条d5条 d 9 直线ab cd ef相交于点o 若 aoc 25 则 aod eod bof 1550 1550 相交 平行 10 如图1 若 3 4 则 ad 1 若ab cd 则 bc 2 11 如图2 d 70 c 110 1 69 则 b 69 12 如图3 已知ab cd 要得ad bc 则应补充条件是 13 已知 如图4 ab ef cd ad bc bd平分 abc 则图中与 eod相等的角有 个 a 2b 3c 4d 5 d 1 4 3 2 dab bcd 1 已知 aob和一点p 过点p分别画oa ob的垂线 2 分别过点a b c画对边bc ac ab的垂线 三角形的三条高 垂足分别为d e f 2题图 3 1 小勇准备在c处牵牛到河边ab饮水 请你画出最短线路 2 若他要到d处 线路又怎样 应用 4 如图 要说明ab cd 需要什么条件 试把所有可能的情况写出来 并说明理由 5 如图 已知 aem dgn 你能说明ab平行于cd吗 变式1 若 aem dgn ef gh分别平分 aeg和 cgn 则图中还有平行线吗 变式2 若 aem dgn 1 2 则图中还有平行线吗 1 直线ab cd相交于点o oe平分 bod of平分 boc 2 1 4 1 求 aof的度数 2 直线ab cd相交于点o od平分 boe of平分 aoe 若 aoc 28 求 eof的度数 解答题 3 直线ab cd相交于点o om ab 1 若 1 2 求 nod的度数 2 若 boc 4 1 求 aoc mod的度数 4 已知oa oc ob od aob boc 32 13 求 cod的度数 4题图 3题图 2题图 1题图 a b c 2 3 4 e f cab 75 5 有一条长方形纸带 按如图所示沿ab折叠时 当 1 30 求纸带重叠部分中 cab的度数 6 已知 如图ab cd 试探究 bed与 b d的关系 7 如图给出下列论断 1 ab cd 2 ad bc 3 a c以其中两个作为条件 另一个作为结论 用 如果 那么 的形式 写出一个你认为正确的命题 8 如图1 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后 ed交bc于点g 点d c分别落在d c 位置上 efg 55 求 aeg和 bge的度数 9 如 2 ed ac agf abc 1 2 180 试说明bf ac 10 如图3 直线ef过点a d是ba延长线上的点 具备什么条件时 可以判定ef bc 为什么 3 2 1 1 如图 填空 1 b 1 已知 2 cg df 已知 2 3 3 a 已知 4 ag df 已知 3 5 b 4 180 已知 6 cg df 已知 f 180 ab de 同位角相等 两直线平行 f 两直线平行 同位角相等 ab de 内错角相等 两直线平行 d 两直线平行 内错角相等 ab de 同旁内角互补 两直线平行 5 两直线平行 同旁内角互补 学会讲道理 2 如图 已知 a f c d 求证 bd ce 证明 a f 已知 ac df d 又 c d 已知 1 c 等量代换 bd ce 3 如图 已知 b bgd dgf f 求证 b f 180 证明 b bgd 已知 ab cd dgf f 已知 cd ef ab ef b f 180 4 如图 已知ab cd ef交ab cd于g h gm hn分别