高中物理 第3章 磁场 习题课六 有关安培力的综合应用问题课件 新人教版选修31.ppt

习题课六有关安培力的综合应用问题 课堂探究 达标测评 课堂探究核心导学 要点探究 一 安培力作用下导体运动方向的判断 例1 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方 如图所示 如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流 则导线ab受磁场力后的运动情况为 a 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管b 从上向下看顺时针转动并远离螺线管c 从上向下看逆时针转动并远离螺线管d 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 思维导图 d 解析 根据安培定则 通电螺线管外部磁感线如图 a 所示 其中一条 由左手定则判断可知 导线左端安培力方向向外 右端安培力方向向里 则从上向下看导线沿逆时针方向转动 转动的结果使导线有垂直于磁场方向的长度分量 如图 b 所示 根据左手定则 导线受到竖直向下的安培力 即从上向下看导线逆时针转动的同时且靠近螺线管 故选项d正确 规律方法判断导体在磁场中运动情况的一般思路 1 不管是电流还是磁体 对通电导体的作用都是通过磁场来实现的 因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况 2 结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向 3 由导体的受力情况判定导体的运动方向 教师备用 例1 1 如图所示 在一水平放置的磁铁右侧 悬挂着一个圆形通电线圈 开始时线圈在外力的作用下静止在与纸面垂直的竖直面内 图中实线表示线圈在纸面外的部分 虚线表示线圈在纸面后的部分 电流方向如图 当撤去维持线圈静止的外力后 a 线圈将向左摆动b 线圈将向右摆动c 线圈将顺时针转动 俯视 d 线圈将逆时针转动 俯视 b 解析 法一等效法 可以把圆形通电线圈等效成如图 甲 所示的条形磁铁 可见两条形磁铁相互排斥 线圈将向右摆动 选项b正确 a c d错误 法二电流元法 如图 乙 所示 取其中的上 下两小段分析 根据中心对称性 线圈所受安培力的合力水平向右 线圈向右运动 选项b正确 甲 乙 二 安培力作用下的力学问题 例2 如图 甲 所示 在水平地面上固定一对与水平面夹角为 的光滑平行导电轨道 轨道间的距离为l 两轨道底端的连线与轨道垂直 顶端接有电源 将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上 且与两轨道垂直 已知通过导体棒的恒定电流大小为i 方向由a到b 图 乙 为图 甲 沿a b方向观察的平面图 若重力加速度为g 在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场 使导体棒在轨道上保持静止 1 请在图 乙 所示的平面图中画出导体棒受力的示意图 2 求出磁场对导体棒的安培力的大小 3 如果改变导轨所在空间的磁场方向 试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度b的最小值的大小和方向 思维导图 解析 1 导体棒受力如图所示 2 根据共点力平衡条件可知 磁场对导体棒的安培力的大小f安 mgtan 规律方法求解通电导体在磁场中的力学问题的方法 1 选定研究对象 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 判断安培力的方向时切忌跟着感觉走 一定要用左手定则来判断 注意f安 b f安 i 3 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程进行求解 教师备用 例2 1 如图所示 质量为m 0 04kg的导电细杆ab置于倾角为 30 的平行放置的导轨上 导轨宽为d 0 4m 细杆ab与导轨垂直 导轨所在区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度为b 1t 已知电源电动势e 1 5v 内阻r 0 2 导轨和细杆的电阻均忽略不计 g取10m s2 1 若导轨光滑 为保证释放细杆后ab保持静止不动 则滑动变阻器接入电路的阻值是多大 解析 1 通电细杆在磁场中受到的安培力方向沿斜面向上 设电流为i 时 细杆刚好静止不动 由平衡关系 bi d mgsin 解得i 0 5a 由欧姆定律e i r r 解得r 2 8 答案 1 2 8 解析 2 当ff沿斜面向下的时候 如图 a 所示 受力分析可得沿斜面方向 bi1d mgsin ff 垂直斜面方向 fn mgcos 且ff fn 联立解得i1 0 75a 当ff沿斜面向上的时候 如图 b 所示 受力分析可得沿斜面方向 bi2d ff mgsin 垂直斜面方向 fn mgcos 且ff fn 联立解得i2 0 25a 所以通过细杆的电流范围是0 25a i 0 75a 答案 2 0 25a i 0 75a 三 安培力的实际应用问题 例3 据报道 最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮 其原理如图所示 炮弹 可视为长方形导体 置于两固定的平行导轨之间 并与轨道壁密接 开始时炮弹在导轨的一端 通以电流后炮弹会被磁力加速 最后从位于导轨另一端的出口高速射出 设两导轨之间的距离l 0 10m 导轨长x 5 0m 炮弹质量m 0 30kg 导轨上的电流i的方向如图中箭头所示 可以认为 炮弹在轨道内运动时 它所在处磁场的磁感应强度始终为b 2 0t 方向垂直于纸面向里 若炮弹出口速度为v 2 0 103m s 求通过导轨的电流i 忽略摩擦力与重力的影响 解析 在导轨通有电流i时 炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为f ilb设炮弹的加速度的大小为a 则有f ma炮弹在两导轨间做匀加速运动 因而v2 2ax联立代入题给数据得i 6 105a故通过导轨的电流i 6 105a 答案 6 105a 教师备用 例3 1 澳大利亚国立大学制成了能把2 2g的弹体 包括金属杆ef的质量 加速到10km s的电磁炮 常规炮弹的速度约为2km s 如图所示 若轨道宽为2m 长为100m 通过的电流为10a 试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 轨道摩擦不计 答案 55t 达标测评随堂演练 检测效果 1 通有电流的导线l1 l2处在同一平面 纸面 内 l1是固定的 l2可绕垂直纸面的固定转轴o转动 o为l2的中心 各自的电流方向如图所示 下列哪种情况将会发生 a 因l2不受磁场力的作用 故l2不动b 因l2上 下两部分所受的磁场力平衡 故l2不动c l2绕轴o按顺时针方向转动d l2绕轴o按逆时针方向转动 解析 由安培定则可知导线l1上方的磁场的方向为垂直纸面向外 且离导线l1的距离越远的地方 磁场越弱 导线l2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右 由于o点的下方磁场较强 则安培力较大 因此l2绕轴o按逆时针方向转动 选项d正确 d 2 如图所示 两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上 但能自由移动 若两线圈内通以大小不等的同向电流 则它们的运动情况是 a 都绕圆柱转动b 以不等的加速度相向运动c 以相等的加速度相向运动d 以相等的加速度相背运动 c 解析 同向环形电流间相互吸引 虽然两电流大小不等 但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等 故选项c正确 3 如图所示 一条形磁铁放在水平桌面上 在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线 当导线中通以图示方向的电流时 a 磁铁对桌面的压力减小 且受到向左的摩擦力作用b 磁铁对桌面的压力减小 且受到向右的摩擦力作用c 磁铁对桌面