八年级数学下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2）教学课件 （新版）华东师大版.ppt

16 3可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 学习目标 会找出等量关系 列分式方程解应用题 自学指导 内容 课本15页例3时间 5分钟方法 独立看书 独立思考要求 完成自学检测 自学检测 1 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为1000m的管道 决定由甲 乙两个工程队来完成这一任务 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20m 且甲工程队铺设350m所用的天数与乙工程队铺设250m所用的天数相同 问 甲 乙工程队每天各能铺设多少米 分析 此题的主要等量关系 甲工程队比乙工程队每天多铺设20m 甲工程队铺设350m所用的天数等于乙工程队铺设250m所用的天数 解答 设甲工程队每天能铺设xm 则乙工程队每天能铺设 x 20 m 由题意得 经检验 x 70是分式方程的解且符合题意 所以x 20 70 20 50答 甲 乙工程队每天分别能铺设70m和50m 2 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 分析 1 此题的相等关系是什么 汽车所用时间 自行车所用时间 2 3小时 2 设自行车的速度是x千米 时 汽车的速度是3x千米 时 速度 时间 路程之间的关系如下表 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度为3x千米 时 它们行驶15千米所用的时间分别是时和时 根据题意 得解得x 15经检验 15是原方程的根 由x 15得3x 45 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 方法归纳 与一元一次方程解应用题类似 列分式方程解应用题的步骤归纳为 审 设 列 解 检 答 1 审清题意 了解已知量和未知量是什么 找到关键语句 用语言表述出等量关系 2 设出未知数 有直接和间接两种设法 因题而异 用数量关系式表示出已知量 未知量 3 根据等量关系表示出题目中的已知量 未知量 列出分式方程 4 解分式方程 5 检验方程的解是否正确 是否符合题意6 写出答案 当堂训练 1 一个分数的分母比分子大7 如果此分数的分子加17 分母减4 所得新分数是原分数的倒数 则原分数为多少 解 设原分数的分子为x 则分母为x 7 根据题意得 解之得 x 3 经检验x 3是所列方程的根 答 原分数为 当x 3时 x 7 10 2 甲乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等 求甲乙每小时各做多少个 解 设乙每小时做x个机器零件 则甲每小时做 x 6 个机器零件 根据题意得 解之得 x 12 经检验x 12是所列方程的根 当x 12时 x 6 18 答 甲 乙两人每分钟分别做18个机器零件和12个机器零件 3 我部队由驻地到距30千米的地方去执行任务 由于情况发生了变化 急行军速度必须是原计划的1 5倍 才能按要求提前2小时到达 求急行军的速度 解 设原计划的速度是x千米 时 则急行军的速度是1 5x千米 时 根据题意得 解之得 x 5经检验x 5是所列方程的根当x 5时 1 5x 7 5 答 急行军的速度是7 5千米 小时 1 a b两地相距135千米 两辆汽车从a开往b 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知小汽车与大汽车的速度之比为5 2 求两车的速度 补救训练 解 设大车的速度为2x千米 时 小车的速度为5x千米 时 根据题意得 解之得x 9 5 经检验x 9是原方程的解 当x 9时 2x 18 5x 45 符合题意 答 大车的速度为18千米 时 小车的速度为45千米 时 2 甲 乙两人分别从相距36km的a b两地出发 相向而行 甲从a地出发至1km时 发现遗忘物品在a地 便立即返回 取了物品又立即从a地向b地行走 这样甲 乙两人恰在ab中点处相遇 又知甲比乙每小时多走0 5km 求甲 乙两人的速度 解 设乙的速度为km h 则甲的速度为km h 则由题意得 解之得