七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.3 不等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

七年级下册 9 1 3不等式的性质 情境导入 不等式具有哪些性质 你能分别用文字语言和符号语言表示吗 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 情境导入 不等式基本性质2用式子表述为 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 如果a0 那么ac bc a c b c 不等式基本性质3用式子表述为 如果a b 且cbc a c b c 不等式基本性质1用式子表述为 如果a b 那么a c b c如果a b 那么a c b c 1 2 3 能用不等式的基本性质将不等式进行变形 会把不等式化为x a或x a的形式 求解不等式的解集 在积极参与数学活动的过程中 培养学生大胆猜想 勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯 本节目标 预习反馈 2 若a b 则a b 0 其依据是 a 不等式性质1b 不等式性质2c 不等式性质3d 以上都不对 d a 预习反馈 3 不等式x 2 1的解集是 a x 1b x 2c x 3d x 4 4 在数轴上表示不等式x 1 0的解集 正确的是 c c 课堂探究 不等式x 2 5的解集 可以表示成 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的 因此我们可以在数轴上把x 3直观地表示出来 画图时要注意方向 向 和端点 不包括数3 在对应点画 圆圈 如图所示 右边 右 空心 x 3 x 3表示x取哪些数 课堂探究 同样 如果某个不等式的解集为x 2 那么它表示x取那些数 此时在作x 2的数轴表示时 要包括 2的对应点 因而在该点处应画 圆点 如图所示 总结 小于向 画 大于向 画 无等号画 圆圈 有等号画 圆点 实心 左 右 空心 实心 课堂探究 例1利用不等式的性质解下列不等式 1 2 3 4 典例精析 1 分析 解未知数为x的不等式 就是要使不等式逐步化为x a或x a的形式 解 根据不等式的性质1 不等式两边都加7 不等号的方向不变 得 2 解 根据不等式的性质1 不等式两边都减2x 不等号的方向不变 得 典例精析 3 解 根据不等式的性质2 不等式两边都乘以 不等号的方向不变 得 4 解 根据不等式的性质3 不等式两边都乘以 不等号的方向改变 得 2011年9月1日北京最低气温是19 最高气温是28 请用不等式表示出来 解 设 北京气温为x 则 符号 读作 大于或等于 也可以说是 不小于 符号 读作 小于或等于 也可以说是 不大于 课堂探究 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 第二类 明确表明数量的范围特征 0 0 0 0 第一类 明确表明数量的不等关系 易错易混点点拨 课堂探究 例2某长方形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 cm 表示新注入水的体积 写出v的取值范围 分析 题目中的不等关系是 容器中水的体积不能超过容器的体积 v 3 5 3 3 5 10于是有v 105 典例精析 思考 新注入水的体积能是负数吗 0 v 105 例3求下列不等式的正整数解 1 4x 12 2 3x 11 0 分析 正整数解指的是不等式解集中的整数 先求出不等式的解集 并在这个范围内取大于0的整数 典例精析 随堂检测 1 a b都是实数 且a b 则下列不等式的变形正确的是 2 不等式2x 6 0的解集是 a x 1b x 3c x 3d x 3 c c 随堂检测 4 若a b am bm 则一定有 a m 0b m