生活中的圆周运动 (2).doc

2一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s4铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且Lh，如果列车转弯速率大于，则（ ）A外侧铁轨与轮缘间产生挤压B铁轨与轮缘间无挤压C内侧铁轨与轮缘间产生挤压D内外铁轨与轮缘间均有挤压5有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）A游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势6质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）A6mg B5mg C4mgD2mg7汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）A减为原来的1/2倍 B减为原来的1/4倍 C增为原来的2倍 D增为原来的4倍8杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )A水处于失重状态，不受重力的作用了 B水受平衡力作用，合力为0C水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D杯子特殊，杯底对水有吸力12把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) 13如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力（第13题）B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力14如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（第14题）A小球通过最高点的最小速度为 B小球通过最高点的最小速度为0C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力16一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为 （第17题）17长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是 力（2）当v=4 m/s时，大小为 N，是 力19车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。21如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时ABC=90，ACB=53，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：(1) 当m的线速度增大时，AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?(2) 一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?22一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴一个质量为m的小球，圆盘的半径为r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着圆盘一起转动，并且绳与竖直方向成角，如图所示。求圆盘的转速是多大?（第21题）（第22题）20如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； 如果在BCD轨道上放置一个倾角45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。A BO8.如图所示，两根细线OA、AB长度之比为32，两小球质量相等，都绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB保持在一条直线上。则细线OA、AB上的张力大小之比是多大？10. 如图所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.BPQAMNv0v0OR11（拓展）如图所示，A、B两个质点在t0时刻位于直线M、N的P、Q两点，质点A绕直线上的一点O做v0的匀速圆周运动，质点B以恒定的加速度向右做初速为零的匀加速直线运动，为使某时刻t两质点的速度相同，则B质点的加速度大小应满足什么条件？9.石太线铁路线由于弯道太多，很难实现提速。假设某段铁路转弯处的弯道半径为r=1000m，设计火车经过该弯道时的行驶速度为v=72km/h，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角应该是多大（用反三角函数表示）？如果不改变而以90km/h的速度通过此弯道，列车将对铁道的内轨还是外轨产生侧向压力？ Om1L1L2m23.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1L2=1，L1跟竖直方向成60角。下列说法中正确的有（ ）A.两小球做匀速圆周运动的周期必然相等 B.两小球的质量m1m2=1C.L2跟竖直方向成60角 D.L2跟竖直方向成45角图436质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图436所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则() A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析：绳b烧断前，竖直方向合力为零，即Famg，烧断b后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且Famgm，所以FaFa，A错B对，当足够小时，小球不能摆过AB所在高度，C对，当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，D对答案：BCD2.图437m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图437所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是() A. B. C. D.解析：当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力N0.在圆周最高点，重力提供向心力，即mg，所以v.而v2fr，所以f ，所以每秒的转数最小为 ，A正确答案：A3.图438(2010西南师大附中模拟)如图438所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误答案：BC4.图439某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图439所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽度不超过多大？解析：(1)该同学在B处，由牛顿第二定律得：FMgM，解得：FMgM，即他用的绳子能承受的最大拉力不小于MgM.(2)对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得：水平方向有：xvt，竖直方向有：hgt2，解得：xv ，即这道山涧的宽度不超过v .答案：(1)MgM(2)v 5.图4310(2010诸城模拟)如图4310所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg0.5mg，v1.当小球对管上部有压力时，则有mg0.5mg，v2 (2)小球从管口飞出做平抛运动，2Rgt2，t2 ，x1v1tR，x2v2tR.答案：(1) 或 (2)R或R1 （ 附加题，选做，15分）如图11所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s。求：（1） 在最高点时，绳的拉力T是多少？（5分）（2） 在最高点时水对小杯底的压力是多少？（5分）（3） 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? （5分）17如图8所示，一质量为0.6kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多大？（2）当小球在圆上最低点速度为m/s时，细线的拉力是多大？（g=10m/s2）图8五、附加题：（20分，不计入总分）18.如图9所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时ABC=90，ACB=53，BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）图9ABC(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?1、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量为m=0.5kg，绳长l=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？2、如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内的作圆周运动，求：（1）小球在最高点时速率vA为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？（2）如m=0.5kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，则在最高点A和最低点B时，杆对小球m的作用力各是多大？是推力还是拉力？（3）当小球在最高点时的速度为4m/s时，杆对球的作用力是多大？是推力还是拉力？3、如图所示，光滑圆形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足什么条件？5、在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过多少？6、过山翻滚车是一种常见的游乐项目。如图是螺旋形过山翻滚车的轨道，一质量为100kg的小车从高为14m处由静止滑下，当它通过半径为R=4m的竖直平面内圆轨道的最高点A时，对轨道的压力