七年级数学下册 1.4 三元一次方程组教学课件 （新版）湘教版.ppt

1 4三元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1章二元一次方程组 学练优七年级数学下 xj 教学课件 学习目标 1 理解三元一次方程组的概念 2 能解简单的三元一次方程组 导入新课 回顾与思考 1 解二元一次方程组有哪几种方法 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 讲授新课 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的两倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 上述问题中 设甲数为x 乙数为y 丙数为z 由题意可得到方程组 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系 在这个方程组中含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数均1 并且一共有三个方程 像这样的方程叫做三元一次方程 总结归纳 三元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个三元一次方程组的解 怎样解三元一次方程组呢 能不能像以前一样 消元 把 三元 化成 二元 呢 例1解方程组 解 由方程 得x y 1 把 分别代入 得2y z 22 3y z 18 解由 组成的二元一次方程组 得y 8 z 6把y 8代入 得x 9所以原方程的解是 x 9y 8z 6 典例精析 总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行 把转化为 使解三元一次方程组转化为解 进而再转化为解 消元 消元 消元 三元 二元 二元一次方程组 一元一次方程 例2幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁 70单位的钙和35单位的维生素 现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐 其中包含a b c三种食物 下表给出的是每份 50g 食物a b c分别所含的铁 钙和维生素的量 单位 1 如果设食谱中a b c三种食物各位x y z份 请列出方程组 使得a b c三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求 2 解该三元一次方程组 求出满足要求的a b c的份数 解 1 设食谱中a b c三种食物各x y z份 由该食谱中包含35单位的铁 70单位的钙和35单位的维生素 得方程组 2 4 得 得 通过回代 得z 2 y 1 x 2 答 该食谱中包含a种食物2份 b中食物1份 c种食物2份 当堂练习 1 解方程组 则x y z x y z 11 y z x 5 z x y 1 解析 通过观察未知数的系数 可采取 求出y 求出z 最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可 6 8 3 2 若x 2y 3z 10 4x 3y 2z 15 则x y z的值为 a 2b 3c 4d 5 解析 通过观察未知数的系数 可采取两个方程相加得 5x 5y 5z 25 所以x y z 5 d 3 在等式y ax2 bx c中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 解 根据题意 得三元一次方程组 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 得a b 1 得4a b 10 与 组成二元一次方程组 a b 1 4a b 10 a 3 b 2 解这个方程组 得 把代入 得 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 因此 课堂小结 三元一次方程组 概念 解法步骤 由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组 叫做三元一次方程