2013年博弈论选修课结课考试.doc

博弈论试卷 课 堂院 系 专 业 学 号 余 数姓 名（此页不用打印）河南理工大学20132014学年第1学期博弈论公选课期末考试试卷开课学院：经济管理学院， 考试形式：开卷考试时间： 年 月 日 月 日, 所需时间： 周考生姓名： _学号： 专业： _题序一二三四五六七八总 分得分评卷人写在前面的话：1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之骄子的盛誉。4、希望您和老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。5、一律使用打印稿，南校区的同学请在在2013年11月19日下午4:205:00到经管学院门卫室上交A4打印稿。6、请把你学号的尾数除以3，把余数填在封面相应的位置。7、如果有不理解的名词术语，请用百度搜索。8、打印时只打印自己做的题目，别人做的题目不用打印出来1、第一题（20分）：要求首先用文字阐述你所经历的事例，然后用抽象成博弈论模型并进行分析。（1）学号尾数除以3余0的同学做：举一个你所情侣博弈，在实际博弈中你采取什么行动让你实现对你最好的结果；（2）学号尾数除以3余1的同学分析：举一个你充当大猪的智猪博弈的实例，在实际博弈中你采取什么行动让小猪没有占你的便宜；（3）学号尾数除以3余2的同学分析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例，在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的；2、第二题（10分）： （1）学号尾数除以3余0的同学：2004年6月，俄罗斯第四大银行遭挤兑，随后的影响险些造成继1998年后又一次的金融危机。请用所学博弈论的知识简要说明银行挤兑的原因，以及有哪些预防措施？（提示：从储户间的博弈来分析。）（2）学号尾数除以3余1的同学：看下面促销海报，用博弈论分析消费者能否得到好处？评论商家促销策略。（10分）格力空调十一大酬宾，预存定金100抵300元!预交定金日期：9月23日-30日。活动日期：10月1日-7日（3）学号尾数除以3余2的同学：仅1985年至2000年的15年里，中央就下达“减负令”49次。减轻中小学生过重负担喊了20多年，实际情况却是学生课业负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种补习班等。请说明数十道“减负令”难见效，中小学生课业负担不减反增的原因。3、第三题（10分）。请根据“重复剔除严格劣战略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路找到均衡，并简述过程。（1）学号尾数除以3余0的同学做：（2）学号尾数除以3余1的同学做： （3）学号尾数除以3余2的同学做：LMRU73，2557，4266，32M80，2635，1232，54D28，2763，3154，294、第四题（20分）。（1）学号尾数除以3余0的同学做：一碗汤两个人分，要让大家都觉得自己的那份不比别人少，可以让一个人把汤分成两份，另一个人则先选一份。那要是三个人分，怎么才能让三个人都觉得自己的汤不少于1/3呢？ （2）学号尾数除以3余1的同学做：鲁宾孙漂流来到了一个未知名的神秘小岛，第二天醒转过来发现自己被一群食人恶魔五花大绑，这群恶魔正在纠结要不要将鲁宾孙吃掉。 假设这群食人魔已经很久很久没有吃东西了，所以他们都想把鲁宾孙吃掉来填饱肚子。然而，他们有一个顾虑：吃掉鲁宾孙将会使自己进入“虚弱期”，在此虚弱期内自己有可能被其他恶魔袭击从而变成其他恶魔的食物。此外，吃掉虚弱恶魔的食人恶魔同样会进入“虚弱期”，进而也有可能变成其他恶魔的食物. 那么，最终鲁宾孙能否从这群饥饿的食人恶魔口中生还呢？请给出您的答案以及详细理由。 为简化问题，现在假设：0. 所有食人魔都是理性的：他们都想吃掉鲁宾孙，但不想被其他的恶魔吃掉。1. 鲁宾孙有可能被任一个恶魔吃掉，而只有虚弱的恶魔才会被其他恶魔吃掉。2. 鲁宾孙和食人恶魔都具有不可分割性，一个“食物”只能被一个恶魔享用。3. 食人魔之间没有其他情感、各自为阵、自私自利，不会产生合作行为。（3）学号尾数除以3余2的同学做：一位熟读博弈论的同学小C邀请你参加下面的赌局：你和小C各拿出一枚硬币，每人都可以独立选择正面或背面朝上，用手盖住；待双方都做完选择后同时揭示选择：若两人选择都是正面(Head)，则你（从小C处，下同）赢取20元；若两人选择都是背面(Tail)，则你赢取x元；若两人选择为一正一背面（1H1T），则你将输掉（输给小C）40元。（假定双方都是理性人，追求金钱最大化）问题：试用博弈论方法分析，当x分别为50，60，70时，你是否愿意参加这个赌局？为什么？5 、第五题：（20分）（1）学号尾数除以3余0的同学做： 经济适用房、廉租房、公租房等屡屡被一些有关系有门路的的人获得，请运用博弈论思维，设计一套规则，减少这种现象。（2）学号尾数除以3余1的同学做：贫困资助申请是一场不完全信息博弈，请你设计规则，让资助发到真正贫困者手中。（3）学号尾数除以3余2的同学做：高考填报志愿就相当于一场招投标，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标，考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。但大学开学后，总有一些考生放弃入学资格而未报到，或有一些考生入学后对学校不是这不满意就是那不满意，学习兴趣阑珊从而沉湎于