因式分解—平方差公式.doc

因式分解平方差公式 黄敏芳一、 教学分析课标要求能运用平方差公式对多项式进行因式分解。教材分析因式分解是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向运算。是后面学习分式通分和约分及解分式方程的重要知识基础。因此因式分解在本学期的知识内容中起着承上启下的作用，本节课运用平方差公式进行因式分解是本章的重要组成部分。学情分析学生在本章已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式和整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。教学重点、难点1 重点：（1）能准确掌握公式的结构特征，判断能否运用平方差公式进行分解。（2）会用平方差公式对多项式进行因式分解适应。2 难点：（1）能理解因式分解公式中的字母可以表示任何数，单项式或多项式。教学策略本节课用黄江中学“三环三学”教学模式来组织教学。基本结构如下：1. 预学环节以微课视频为工具，教师给出任务清单，让学生明确学习的方向，带着问题进行观看视频预学，完成对所学内容的初步了解和整体感知。教师给予适当的检测题目，小组组员交换批改，组长立刻统计答对人数的方法检验学生的预学效果。2. 研学环节学生先归纳出平方差公式的结构特征，培养学生自学能力和归纳能力，树立学习的信心。教师再通过精讲释疑，发挥主导作用，帮助学生解决学习中的重点、难点。如对因式分解公式中的字母可以表示任何数，单项式或多项式的理解。学生通过“基础达标”练习，巩固提升，深化对知识的理解与运用，提高目标达成度。3. 验学环节小结内化，通过分层练习，检验本节课不同层次学生的学习效果和达标情况。监测评价，针对不同阶层学生设计相应练习题，检验学习成果，同时发挥学习小组的检查、帮扶与激励作用。教学目标1. 知识目标：（1）理解和掌握平方差公式的结构特征。（2）会用平方差公式进行因式分解。2. 能力目标：（1）培养观察、分析、归纳新知识的能力。（2）培养逆向思维能力、整体思想能力3. 情感目标：在合作学习中过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的信心。二、 教学过程教学内容教师行为学生行为教学目的（一）预学播放因式分解（平方差）的微课视频，引导学生注意观察视频中能用平方差公式进行因式分解的多项式的结构特征。任务清单：1、 因式分解除了提取公因式还有什么方法？2、视频中介绍的方法能进行因式分解的多项式有怎么样的结构特征？一、 课前预习：二、课上预习：1、 观看视频。2、 做好笔记，总结能用平方差公式进行因式分解的多项式的结构特征。3、 小组交流学习心得。4、 独立完成预学效果的检验题目。检测练习：判断下列式子能否运用平方差公式分解因式？1、培养学生的自学和归纳能力2、通过小组交流，提高小组的凝聚力。3、通过练习检验学生的预学效果。（二）研学精讲两个例题，通过例题总结归纳运用平方差公式进行因式分解的方法。例题1：分解因式例题2：分解因式通过听教师的讲解以及思考，先与教师一起完成例题的因式分解。后独立完成两部分练习题，再进行小组交流帮扶，帮助后进生完成本节课的学习。练习1：分解因式练习2：分解因式练习3：计算：1、通过精讲释疑，把本节课的难点公式中的a,b既可以表示数，也可以表示一个式子，把整体的思想渗透下去。2、通过练习，再一次巩固本节课的知识。3、通过小组帮扶，突破本节课的难点，帮助后进生掌握先提公因式再利用平方差公式进行因式分解的方法和步骤。（三）验学巡视学生做题，观察学生完成情况，及时发现学生做题过程出现的问题，通过投影仪把典型的错误展示出来，让学生自己去发现问题。学生按照自己的层次，完成以下练习。A层（68号）同学：1、下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2、分解因式（每小题20分）B层（15号）同学：1、下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2