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运动的快慢计算题 例1 一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学 家到书店的路程为1800m 书店到学校的路程为3600m 他从家出发到书店用时5min 在书店等同学用了1min 然后两人一起再经过了12min到达学校 求 1 骑车从家到达书店这段路程的平均速度是多少 2 这位同学从家出发到学校的全过程的平均速度是多少 同一物体做变速运动时 它的平均速度是随着各段时间或路程的不同而变化的 平均速度不是速度的平均值 不能用 来计算 如果把变速运动分成几段 各段的平均速度都不一定相等 做变速运动的物体 物体实际的速度有时比平均速度值大 有时比平均速度值小 例2 某物体在前一半路程的平均速度是4m s 后一半路程的平均速度是5m s 则全程的平均速度是多大 例3 一列火车从甲地开往乙地 先以v1匀速驶完前一半路程 又以v2匀速驶完后一半路程 则全程的平均速度是 拓展1 如果列车前一半时间的平均速度为v1 后一半时间的平均速度为v2 则全程的平均速度是 拓展2 一段路程为s 如果列车在通过前2s 3时的平均速度为v1 通过后s 3时的平均速度为v2 则全程的平均速度是 o t s o t s 静止 匀速直线运动 o t v o t v 匀速直线运动 匀变速直线运动 4 路程与时间 s t图 或速度与时间 v t图 的图象 例5 物体做匀速直线运动 路程与时间的关系图像如图所示 由图可知 甲 乙两运动物体的速度大小关系是 a v甲 v乙b v甲 v乙c v甲 v乙d 条件不足 不能确定 o t s 甲 乙 例6 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究 他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间 并根据记录的数据绘制了如图所示的路程与时间图像 s t图 你从该图像中可以获得哪些信息 1 2 3 思考 此题若换成v t图答案又如何 例8 已知 甲 乙两车通过的路程之比为2 1 运动的时间之比为3 2 求甲 乙两车的速度之比 例7 火车的速度144km h 某人跑步的速度4m s 问谁快 火车快 速度大小的另一种比较方法 图像法 思考 如图所示甲 乙两物体的s t图象 谁运动得比较快 甲 乙运动均为匀速直线运动 例9 如图 小名和爸爸开车到李庄 在a地看到的标志牌如图所示 则按照图上的要求从a地到李庄至少需要几分钟 会看列车时刻表 汽车速度表 例10 做匀速直线运动的甲 乙两物体 他们的运动时间之比为2 3 运动路程之比为3 1 则甲乙两物体运动速度之比为 a 1 2b 2 1c 9 2d 2 9 例11 某同学测自己的步行速度 从8点10分5秒开始计时 当他走完40m时 正好是8点10分55秒 该同学的步行速度为多少 例12 南京长江大桥全长6700m 一列火车全长200m 若该车匀速通过大桥时 在前40s内通过600m路程 求 这列火车全部通过大桥需要多少时间 过桥问题 例13 一辆汽车在南北方向平直公路上以10m s的速度匀速向南行驶 一个人以1m s的速度与汽车同向匀速行走 若以车为参照物 地面上的房屋向哪个方向运动 速度多大 人向哪个方向运动 速度多大 若以人为参照物 汽车向哪个方向运动 速度为多大 相对速度问题 甲 乙两物体分别以v甲和v乙的速度运动 且v甲 v乙 1 当它们同向运动时 以乙为参照物 甲相对于乙的速度为v甲乙 v甲 v乙 2 当它们反向运动时 选择其中一个物体为参照物 则另一个物体运动速度为v甲乙 v乙甲 v甲 v乙 例如 人通过自动扶梯上楼 例14 自动扶梯用30s 可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼 如果自动扶梯不动 人沿扶梯从一楼到二楼需1 5min 现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼 需用多少秒 例15 一列长为l的队伍 行进速度为v1 通讯员从队尾以速度v2赶到排头 又立即以速度v2返回队尾 求这段时间里队伍前进的距离 解析 若以队伍为参照物 则通讯员从队尾赶到排头这一过程中 相对速度为 v2 v1 再从排头返回队尾的过程中 相对速度为 v2 v1 则整个运动时间 则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为 例16 巧选参照物 简化解题过程一队士兵以v1 2m s的速度匀速前进 队伍长l 1200米 通讯员骑马以v2 10m s的速度匀速从队尾奔向队首传达命令 到达队首后立即掉头以原速返回 求通讯员往返一次用了多长的时间 17 小明跟爸爸坐火车去旅游 为了测定火车行驶中的平均速度采用了如下方法 从听到车轮与钢轨连接处发生第一次碰撞起计数 结果在1min内听到了25次碰击声 爸爸告诉小明钢轨每一根长25m 则这段时间内火车行驶的速度是多大 解 s 25m 25 1 600mt 1min 60sv s t 600m 60s 10m s 课堂练习 一 填空题1 在物理学中 我们把一个物体相对于别的物体的 叫做机械运动 如果物体的运动路线是 在相同时间内通过的 相等 这种运动就叫做匀速直线运动 2 一个物体在一条直线上运动 已知在8秒钟内匀速通过320米 则此物体在第5秒钟时的速度是 米 秒 此物在前半路程中的速度是 米 秒 3 甲 乙 丙三人进行百米赛跑 甲的速度是7米 秒 乙的速度是23 4千米 时 丙的速度是420厘米 秒 比赛结果是 先到达终点 跑得最慢 二 判断题1 在千米 小时和米 秒这两个速度单位中 千米 小时的单位比较大 2 某同学投掷铅球的成绩为8 24米 即铅球的运动路程为8 24米 三 选择题一个运动物体 在第一次10秒内走4米 在第二次5秒内走2米 在第三次15秒内走6米 则可以肯定此物体一定是作了 a 匀速直线运动b 变速直线运动c 既有匀速直线运动 又有变速直线运动d 条件不足无法确定 3 爆破需要引火线 某引火线燃烧的速度为0 8厘米 秒 若人在点燃引火线后立即以5米 秒的速度迅速跑到600米以外的安全区 问选用的引火线至少应多长 4 一辆汽车以36千米 小时的速度行驶到距一悬崖绝壁875米处时按了一声喇叭 声音以340米 秒向前传播 遇到绝壁后又反射回来 问 在行驶的汽车里 驾驶员要经过几秒钟才听到喇叭响的回声 5 短跑运动员在100m赛跑中 测得5s末的速度是9m s 10s末到达终点的速度是10 2m s 求 运动员在全程内的平均速度6 甲乙都做直线运动 甲前一半位移的平均速度为v1 后一半位移的平均速度为v2 全程的平均速度为v甲 乙前一半时间的平均速度为v1 后一半时间的平均速度为v2 全程的平均速度为v乙 v v 求甲 乙的平均速度 试比较甲 乙的平均速度 补充 题型分析 1 对平均速度公式的理解 例1 一个物体作直线运动 前一半路程的平均速度为v1 后一半路程的平均速度为v2 则全程的平均速度为多少 解 例2 一个朝着某方向做直线运动的物体 在时间t内的平均速度为v 紧接着t 2时间内的平均速度为v 2 则物体在这段时间内的平均速度为多少 解 以行进着的队伍为参照物 则通讯员与队伍同向前进时他相对于队伍的速度为 返回时相对于队伍的速度为 则他两次跑完队伍长所用的时间分别为 往返一次公用时间为 p q是同一直线上相距10m的两点 甲 乙两小车从p点出发向q运动 它们运动的s t图像如图所示 由图像可知 a 甲车速度小于乙车速度d 经过6s 乙车离p点10mc 甲车比乙车早3s通过q点d 经过3s 甲 乙两车相距6m 4m 8m d 下图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球的频闪照片

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