中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.3 方程与函数思想（试卷部分）课件.pptVIP

第八章数学思想方法 8 3方程与函数思想 中考数学 浙江专用 1 2016山西 7 3分 甲 乙两个搬运工搬运某种货物 已知乙比甲每小时多搬运600kg 甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等 求甲 乙两人每小时分别搬运多少kg货物 设甲每小时搬运xkg货物 则可列方程为 a b c d 好题精练 答案b甲每小时搬运xkg货物 则乙每小时搬运 x 600 kg货物 根据时间相等可列方程为 故选b 评析本题的关键是找出等量关系 并把其中的量用含有未知数的代数式表示出来 2 如图 正方形abcd的边长为9 将正方形折叠 使顶点d落在bc边上的点e处 折痕为gh 若be ec 2 1 则线段ch的长是 a 3b 4c 5d 6 答案b由题意设ch x 则dh eh 9 x be ec 2 1 ce bc 3 在rt ech中 eh2 ec2 ch2 即 9 x 2 32 x2 解得x 4 即ch 4 3 如图 在 abc中 ab ac bac 120 ad bc于点d ae ab交bc于点e 若s abc m2 9n2 s ade mn 则m与n之间的数量关系为 a m 3nb m 6nc n 3md n 6m 答案a ab ac bac 120 b c 30 ad bc ae ab bea bad 60 eac c 30 设de a 则ae ce 2a bc 6a s abc 6s ade 即m2 9n2 6mn m 3n 2 0 m 3n 4 已知 m n两点关于y轴对称 且点m在y 的图象上 点n在直线y x 3上 设点m的坐标为 a b 则二次函数y abx2 a b x a 有最大值 最大值为 b 有最大值 最大值为c 有最小值 最小值为d 有最小值 最小值为 答案b m n两点关于y轴对称 点m的坐标为 a b 点n的坐标为 a b 又 点m在反比例函数y 的图象上 点n在一次函数y x 3的图象上 即 二次函数y abx2 a b x x2 3x x 3 2 函数有最大值 最大值为 5 2016山东潍坊 14 3分 若3x2mym与x4 nyn 1是同类项 则m n 答案3 解析依题意 得解得故m n 1 2 3 6 设直线y kx k 1和直线y k 1 x k k是正整数 与x轴围成的三角形面积为sk 则s1 s2 s3 s2018的值是 答案 解析联立解得两条直线与x轴的交点分别是 sk 1 则s1 s2 s3 s2018 7 2018福建 25 14分 已知抛物线y ax2 bx c过点a 0 2 1 若点 0 也在该抛物线上 求a b满足的关系式 2 若该抛物线上任意不同两点m x1 y1 n x2 y2 都满足 当x10 当0 x1 x2时 x1 x2 y1 y2 0 以原点o为圆心 oa为半径的圆与抛物线的另两个交点为b c 且 abc有一个内角为60 求抛物线的解析式 若点p与点o关于点a对称 且o m n三点共线 求证 pa平分 mpn 解析 1 因为抛物线过点a 0 2 所以c 2 又因为点 0 也在抛物线上 所以a 2 b c 0 即2a b 2 0 a 0 2 x10 得y1 y20时 y随x的增大而减小 所以抛物线的对称轴为y轴且开口向下 则b 0 因为以o为圆心 oa为半径的圆与抛物线交于另两点b c 所以 abc是等腰三角形 又因为 abc有一个内角为60 故 abc为等边三角形 设线段bc与y轴的交点为d 则bd cd 且 ocd 30 又因为oc oa 2 所以cd oc cos30 od oc sin30 1 不妨设c在y轴右侧 则点c坐标为 1 因为点c在抛物线上 且c 2 b 0 所以3a 2 1 解得a 1 所以所求抛物线的解析式为y x2 2 证明 设点m的坐标为 x1 2 点n的坐标为 x2 2 直线om的解析式为y k1x 因为o m n三点共线 所以x1 0 x2 0 且 即 x1 x2 化为x1 x2 由x1 x2 得x1x2 2 即x2 所以点n的坐标为 设点n关于y轴的对称点为点n 则点n 的坐标为 因为点p与点o关于点a对称 所以op 2oa 4 即点p坐标为 0 4 设直线pm的解析式为y k2x 4 因为点m的坐标为 x1 2 所以 2 k2x1 4 则k2 即直线pm的解析式为y x 4 因为 4 2 即点n 在直线pm上 所以pa平分 mpn 解后反思本题考查一次函数和二