七年级数学下册 6.1 平方根（第2课时）课件 （新版）新人教版 (2).ppt

七年级数学 下新课标 人 第六章实数 6 1平方根 第2课时 3 1415926 看到这个数字大家一定会想到圆周率吧 圆的周长和直径的比是一个无限不循环小数 除此之外 像 等是不是无限不循环小数呢 想一想 1 探索的大小 学习新知 因为12 1 22 4 所以1 2 1 42 1 96 1 52 2 25 所以1 4 1 5 因为1 412 1 9881 1 422 2 0164 所以1 41 1 42 因为1 4142 1 999396 1 4152 2 002225 所以1 414 1 415 1 41421356237 它是一个无限不循环小数 实际上 许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数 例 教材例2 用计算器求下列各式的值 1 2 精确到0 001 解析 正确选择计算器上的功能键是关键 对算术平方根的值要根据要求或需要进行取舍 同时需要注意计算器上显示的数值是一个近似值 解 1 依次按键3136 显示 56 所以 56 2 依次按键2 显示 1 414213562 所以 1 414 3 用计算器探究 1 利用计算器计算下表中的各式 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 0 25 0 79 2 5 7 9 25 79 250 从表中可以发现 被开方数的小数点每向右 或向左 移动两位 开方后的结果向相同的方向移动一位 想一想 因为 1 732 0 1732 17 32 173 2 根据的值不能说出是多少 例 教材例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 解析 本题的核心是能否按照要求裁出一个长宽比为3 2 面积为300cm2的长方形 通过列方程的办法可以计算出满足这样条件的长方形的长和宽 再与正方形的边长做对比 就可以得出相应的结论 根据边长与面积的关系得 3x 2x 300 6x2 300 x2 50 x 因此长方形纸片的长为3cm 因为50 49 所以 7 由上可知3 21 即长方形纸片的长应该大于21cm 因为 20 所以正方形纸片的边长只有20cm 这样 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长 答 不能同意小明的说法 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片 解 设长方形纸片的长为3xcm 宽为2xcm 思考 如果一个数的平方等于19 这个数是多少 知识拓展 课堂小结 检测反馈 1 我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根 其操作方法是按顺序进行按键输入 小明按键输入 显示结果为4 则他按键 显示结果应为 解析 根据被开方数扩大到原来的100倍 算术平方根扩大到原来的10倍直接解答即可 故填40 40 2 已知a b为两个连续的整数 且a b 则a b 解析 因为 所以3 4 因为a b 所以a 3 b 4 所以a b 3 4 7 故填7 7 3 用计算器求下列各式的值 结果保留4个有效数字 1 2 3 解 1 依次按键734 显示27 09243437 所以 27 09 解 2 依次按键0 012345 显示0 111108055 所以 0 1111 解 3 依次按键5 显示2 236067977 所以 2 236 4 小川的房间地面面积为17 6m2 房间地面恰好由110块相同