高中数学 第1讲 坐标系 第2节 极坐标系 第3课时 直线的极坐标方程课件 北师大版选修44.ppt_第1页
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文档简介

第三课时直线的极坐标方程 1 熟练掌握直线的极坐标方程的求法 并能够进行极坐标方程与直角坐标方程的互化 2 通过比较 体会极坐标在解决个别问题中的优越性 提高分析问题 解决问题的灵活性 学习目标 1 利用化极坐标方程为直角坐标方程解题 重点 2 直线和射线的极坐标方程 难点 学法指要 预习学案 r r asin 答案 a 答案 d 课堂讲义 将下列极坐标方程化为直角坐标方程 并说明是何曲线 1 sin 1 2 cos sin 4 0 思路点拨 1 根据极坐标方程形式选择公式 2 适当变形 极坐标方程与直角坐标方程的互化 解题过程 利用极坐标和直角坐标互化公式求解 cos x sin y 1 sin 1 y 1 表示的是一条直线 2 cos sin 4 0 cos sin 4 0 x y 4 0 表示的是一条直线 规律方法 将极坐标方程化为 cos sin 和 2形式 为了方便 有时两边要同乘以 射线或直线的极坐标方程 思路点拨 解答本题先设直线上任意一点m 建立等式转化为关于 的方程 再化简即可 也可通过直线的直角坐标方程求解 规律方法 方法一通过运用正弦定理解三角形建立了动点m所满足的等式 从而集中条件建立了以 为未知数的方程 方法二先求出直线的直角坐标方程 然后通过直角坐标向极坐标的转化公式间接得解 过渡自然 视角新颖 不仅优化了思维方式 而且简化了解题过程 直线的极坐标方程的应用 思路点拨 1 将极坐标方程展开变形 2 将极坐标化为直角坐标方程 3 极坐标与直角坐标互化 规律方法 先求出直线的直角坐标方程 然后通过直角坐标向极坐标的转化公式间接得解 过渡自然 视角新颖 不仅优化了思维方式 而且简化了解题过程 1 经过已知点p且倾斜角为 的直线的极坐标方程和直角坐标方程分别是什么 设点p的极坐标为 1 1 由教材例3可知直线的极坐标方程为 sin 1sin 1 由三角变换公式展开 得 2 极坐标和直角坐标互化的前提互化的前提 对应目标a 例1 1 极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合 2 极轴与x轴的正半轴重合 3
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