【创新设计】高中数学 6.1.2在平面上画立体图形活页训练 湘教版必修3(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 6.1.2在平面上画立体图形活页训练 湘教版必修31下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是长方形，那么这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和左视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台其中正确的是()a b c d解析不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；易知正确；不正确，因为一个正四棱台的正视图和左视图也可以都是等腰梯形答案b2关于“斜二测”直观图的画法，以下说法不正确的是()a原图中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变b原图中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的c画与直角坐标系xoy对应的xoy时，xoy必须是45d在画直观图时，由于选轴不同，所得直观图可能不同解析由斜二测画法规则易知c错答案c3一个建筑物的正视图、左视图、俯视图如图所示，则组成这个建筑物的组合体是()a圆柱和圆锥 b长方体和圆锥c正四棱柱和圆锥 d正方体和圆锥解析由三视图可知，组合体上部分是圆锥，下部分为正四棱柱答案c4用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角_(填“相等”“不相等”或“不全相等”)解析作出直观图可知各个角不全相等答案不全相等5如图，三视图代表的立体图形是_解析根据正视图、俯视图、左视图的定义可得答案正六棱锥6画出如图所示几何体的三视图解图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状三视图如图所示7下列几种说法中正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点a1 b2c3 d4解析正确答案b8已知abc的平面直观图abc是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a2解析画abc直观图如图(1)所示：图(1)图(2)作adoc于d则ada，又xoy45，aoa.画abc的实际图形，如图(2)所示，ao2aoa，bcbca，sabcbcaoa2.答案c9平面直角坐标系中的点m(4,4)在直观图中对应点m，则m的坐标为_解析根据斜二测画法可知m的坐标为(4,2)答案(4,2)10一个几何体由几个小正方体组合而成，它的三视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是_解析由三视图可看出该几何体分上下两层，下面一层如俯视图有4个小正方体组成；上面一层只在最左边有一个小正方体，共有5个小正方体答案511已知正三棱锥vabc的正视图、左视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的实物图；(2)求出左视图的面积解(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc2，左视图中va2，svbc226.12(创新拓展)如图是由几个小正方体所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图、左视图解由于正视图和俯视图的列数相同，每列的方块数是俯视图中该列的最大数字，因此正视图应该有3列，且每列的方块数分别是3,4,5，又由于左视图的列数