八年级数学上册 17.3 勾股定理（第2课时）课件 （新版）冀教版.pptVIP

八年级数学 上新课标 冀教 第十七章特殊三角形 17 3勾股定理 第2课时 复习巩固 2 在rt abc中 一直角边长为5 斜边长为13 另一直角边的长是多少 小结 在上面两个问题中 我们应用了勾股定理 在rt abc中 若 c 90 则a2 b2 c2 5 12 例 如图所示 为了测得湖边上点a和点c间的距离 一观测者在点b处设立了一根标杆 使 acb 90 测得ab 200m bc 160m 根据测量结果 求点a和点c间的距离 1 阅读例题 分析题目中的已知条件和未知条件 2 怎样求出ac的长度 要用我们学过的哪方面的知识 学习新知 解 在 abc中 acb 90 ac2 bc2 ab2 勾股定理 ab 200m bc 160m 答 点a和点c间的距离是120m 例 教材第153页做一做 如图所示的是某厂房屋顶的三脚架的示意图 已知ab ac 17m ad bc 垂足为d ad 8m 求bc的长 解 在rt abd中 ab 17m ad 8m bd2 ab2 ad2 172 82 225 bd 15m ab ac ad bc bc 2bd 30m 例 如图所示 在长为50mm 宽为40mm的长方形零件上有两个圆孔 与孔中心a b相关的数据如图所示 求孔中心a和b间的距离 解 abc是直角三角形 ab2 ac2 bc2 ac 50 15 26 9 mm bc 40 18 10 12 mm 答 孔中心a和b间的距离是15mm 1 解决两点距离问题 正确画出图形 已知直角三角形两边长 利用勾股定理求第三边长 知识拓展 2 解决折叠问题 正确画出折叠前 后的图形 运用勾股定理及方程思想解题 3 解决梯子问题 梯子斜靠在墙上 梯子 墙 地面可构成直角三角形 利用勾般定理等知识解题 4 解决侧面展开问题 将立体图形的侧面展开成平面图形 利用勾股定理解决表面距离最短的问题 课堂小结 1 当已知条件告诉了有直角三角形时 直接用勾股定理解决问题 2 当遇到立体图形表面两点间的距离问题时 应想到化立体为平面 检测反馈 1 如图所示 有两棵树 一棵高10米 另一棵高4米 两树相距8米 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 小鸟至少飞行 a 8米b 10米c 12米d 14米 b 解析 设大树高ab 10米 小树高cd 4米 过c点作ce ab于e 则四边形ebdc是长方形 连接ac 则eb 4米 ec 8米 ae ab eb 10 4 6 米 在rt aec中 ac2 ae2 ce2 62 82 102 ac 10米 故选b 2 如图所示 将一根长24cm的筷子放入底面直径为5cm 高为12cm的圆柱形水杯中 设筷子露在杯子外面的长度为h 则h的最小值是 a 12cmb 13cmc 11cmd 9cm c 解析 设水杯底面直径为a 高为b 筷子在水杯中的长度为c 根据勾股定理 得c2 a2 b2 c2 a2 b2 52 122 132 c 13cm h 24 13 11 cm 故选c 3 某楼梯的侧面图如图所示 其中ab 6 5米 bc 2 5米 c 90 楼梯的宽度为6米 因某种活动要求铺设红色地毯 则在ab段楼梯所铺地毯的面积应为 51平方米 解析 ab 6 5米 bc 2 5米 c 90 ac2 ab2 bc2 62 ac 6米 地毯的长度为ac bc 6 2 5 8 5 米 地毯的面积为8 5 6 51 平方米 故填51平方米 4 如图所示 公路ab的一边有c d两村庄 da ab于a cb ab于b 已知ab 25km da 15km cb 10km 现要在公路上建一个农产品收购站e 并使de ce 则农产品收购站e应建在距点a多少千米处 解 设ae xkm 则be 25 x km c d两村到收购站e的距离相等 de ce 即de2 ce2 在rt dae中 da2 ae2 de2 在rt ebc中 be2 bc2 ce2 da2 ae2 be2 bc2 152 x2 102 25 x 2 解得x 10 答 收购站e点应建在距点a10km处 5 如图所示 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门 如果把竹竿竖放就比门高出1尺 斜放就恰好等于门的对角线 已知门宽4尺 求竹竿高与门高 解析 根据题中所给的条件可知竹竿斜放时 可与门的宽和高构成直角三角形 运用勾股定理可求出门高 解 设门高为x尺 则竹竿高为 x 1 尺 根据勾股定理可得x2 42 x 1 2 即x2 16 x2 2x 1 解得x 7 5 7 5 1 8 5 尺 答 门高为7 5尺 竹竿高为8 5尺 解 设水深为x尺 则芦苇长度为 x 1 尺 根据勾股定理得x2 x 1 2 解得x 12 x 1 12 1 13 答 水深为12尺 芦苇的长度为13尺 6 如图所示 水池中有水 水面是一个边长为10尺的正方形 水池正中央有一根芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉向水池一边 那么它的顶端恰好到达池边的水面 水的深度和这根芦苇的长度分别是多少 解析 找到题中的直角三角形 根据勾股定理解答 7 中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕 如图所示的是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径 机器人从a点先往东走4m 又往北走1 5m 遇到障碍后又往西走2m 再转向北走4 5m处 往东一拐 仅走0 5m就到达了b点 a b两点间的距离是多少 解析 过点b作bc ad于c 则 abc为直角三角形 由图可以计算出ac bc的长度 在直