七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

9 3一元一次不等式组第2课时 1 明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤 2 灵活运用一元一次不等式组解决问题 某校今年冬季烧煤时间为4个月 如果每月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤总量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 只列式不求解 解析 设计划每月烧煤x吨 根据题意 得 1 设 设适当的未知数 2 列 列一元一次不等式组 3 解 求出一元一次不等式组的解集 4 答 写出符合题意的答案 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17 20 包括17 20 的山区 已知这一地区海拔每上升100m 气温下降0 6 现测出山脚下的平均气温是23 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度 交流 1 气温为 17 20 的含义是什么 2 气温与山的高度 可设为xm 存在怎样的数量关系 3 可以用什么式子表达这个问题 分析 如果设这种杜鹃花种在高度为xm的山坡上 那么这个区域的平均气温是 它应该在17 到20 之间 即且把这两个不等式合在一起 可得不等式组 解不等式 得x 1000解不等式 得x 500这个不等式组解集是500 x 1000 解 设这种杜鹃花种在高度为xm的山坡上 例1 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的脚仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果小宝和妈妈的脚着地 猜猜小宝的体重约有多少千克 精确到1千克 思路点拨 从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重 小宝的体重爸爸的体重 妈妈的体重 小宝的体重 6千克爸爸的体重 例题 解析 设小宝的体重是x千克 则妈妈的体重是2x千克 由题意得 解得22 x 24 所以x 23 千克 答 小宝的体重约有23千克 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 跟踪训练 解析 1 生产x件a种产品 则生产 50 x 件b种产品 本题的不等关系是 生产a b两种产品所需的甲种原料 360生产a b两种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件或a种31件 b种19件或a种32件 b种18件 例2 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍和多少名学生 例题 6 6 6 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 x 1 间宿舍 分析 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为 4x 19 人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 解析 1 根据题意列不等式组 0 4x 19 6 x 1 6 2 解上面的不等式组得 9 5 x 12 5因为x是整数 所以x 10 11 12 答 所以可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 有一堆苹果分给一组小朋友 如果每人5个 还有18个多余 如果每人7个 则还有一位小朋友分不到7个 求苹果的个数和小朋友的人数 解析 设小朋友人数为x人 则苹果数为 5x 18 个 根据题意得 因为x是整数 所以x 10 11 12 答 小朋友有10人 苹果有68个或小朋友有11人 苹果有73个或小朋友有12人 苹果有78个 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 1 设 设适当的未知数 2 列 列一元一次不等式组 3 解 求出一元一次不等式组的解集 4 答 写出符合题意的答案 1 为庆祝建党92周年 某学校按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛 规则一 合唱团的总人数不得少于50人 且不得超过55人 规则二 合唱团的队员中 九年级学生占合唱团总人数的一半 八年级学生占合唱团总人数的四分之一 余下的为七年级学生 请求出该合唱团中七年级学生的人数 解析 设七年级学生的人数为x人 则50 x x 2x 55 解得 x 因为x为整数 所以x 13 答 该合唱团中七年级学生有13人 2 广东 中考 某学校组织340名师生进行长途考察活动 带有行李170件 计划租用甲 乙两种型号的汽车10辆 经了解 甲车每辆最多能载40人和16件行李 乙车每辆最多能载30人和20件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 解析 设租用甲种型号的汽车x辆 那么租用乙种型号的汽车 10 x 辆 根据题意 得解得4 x 7 5 因为x为正整数 所以x的值为4 5 6 7 答 共有四种可行的租车方案 分别为 3 孝感 中考 健身运动已成为时尚 某公司计划组装a b两种型号的健身器材共40套 捐赠给社区健身中心 组装一套a型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个 组装一套b型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个 公司现有甲种部件240个 乙种部件196个 公司在组装a b两种型号的健身器材时 共有多少种组装方案 解析 设公司组装a型器材x套 则组装b型器材 40 x 套 依题意得解得22 x 30因为x为正整数 所以x 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答 组装a b两种型号的健身器材共有9种组装方案 4 甲以5km h的速度进行有氧体育锻炼 2h后 乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲 根据他们两人的约定 乙最快不早于1h追上甲 最慢不晚于1 25h追上甲 乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内 解析 设乙骑车的速度为xkm h 根据题意 得 解得13 x 15 答 乙骑自行车的速度应当控制在13km h 15km h之间 5 某公司经过市场调研 决定从明年起对甲 乙两种产品实行 限产压库 要求这两种产品全年共新增产量20件 这20件总产值p 万元 满足 1100 p 1200 已知有关数据如表所示 那么该公司明年应怎样安排甲 乙两种新产品的生产量 解析 设安排生产乙产品x件 则生产甲产品 件 则依题意 得 1100 4