七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

9 2一元一次不等式第2课时 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 1 掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 2 培养将实际问题向数学模型转化的能力 3 初步认识一元一次不等式的应用价值 培养分析问题 解决问题的能力 甲 乙两商店以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠 甲商店优惠方案的起点为购物满元后 乙商店优惠方案的起点为购物满元后 分类讨论 1 如果累计购物不超过50元 则在两店购物花费有区别吗 2 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在哪家商店购物花费小 100 50 消费一样 购买同样商品在乙店购物省钱 3 如果累计购物超过100元 则在甲店购物花费小吗 设累计购物x元 如果在甲店购物花费小 则去括号 得移项 合并同类项 得系数化为1 得 就是说当购物超过 元时在甲店购物花费小 150 解决较复杂问题时 常需要分不同情况进行讨论 例1 在一次知识竞赛中 有10道抢答题 答对一题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 小玲有一道题没有答 成绩仍然不低于60分 她至少答对几道题 分析 答对题得的分数 答错题扣的分数 60分 解析 设小玲答对的题数是x 则答错的题数是9 x 根据题意 得10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得x 7 答 她至少答对7道题 例题 想一想 小玲有几种答题可能 小玲有3种答题可能 分别是答对7道题 答错2道题 有1道题未答 答对8道题 答错1道题 有1道题未答 答对9道题 有1道题未答 1 我班几个同学合影留念 每人交0 70元 已知一张彩色底片0 68元 扩印一张相片0 50元 每人分一张 在将收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有几人 跟踪训练 解析 设这张相片上的同学有x人 根据题意 得 0 70 x 0 68 0 50 x 解得 x 3 4 因为x为正整数 所以x 4 答 这张相片上的同学最少有4人 2 某次个人象棋赛规定 赢 局得2分 平局得 分 负 局得 1分 在12局比赛中 积分超过15分 就可晋升到下一轮比赛 王明进了下一轮比赛 而且在全部12局比赛中 没有出现平局 问王明可能输了几局比赛 解析 设他输了x局 则 2 12 x x 15解得 x 3 x 0 1 2答 王明可能输0或1或2局 例2 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器 生产某种商品 这种商品每个的成本是3元 出售价是5元 应付的税款和其他费用是销售收入的10 问至少需要生产 销售多少个这种商品 才能使所获利润 毛利润减去税款和其他费用 超过投资购买机器的费用 1 先从所求出发考虑问题 至少需要生产 销售多少个商品 使所获利润 购买机器费用 分析 2 每生产 销售一个这样商品的利润是多少元 生产 销售x个这样的商品的利润是多少元 这样我们只要设生产 销售这种商品x个就可以了 解析 设生产 销售这种商品x个 则所得利润为 5 3 5 10 x元 由题意得 5 3 5 10 x 20000解得 x 13333 3 答 因为x只能取正整数 所以至少要生产 销售这种商品13334个 小颖准备用21元钱买笔和笔记本 每支笔3元 每个笔记本2 2元 她买了2个笔记本 她还可能买几支笔 跟踪训练 拓展练习 宾馆里有一座电梯的最大载量为1000kg 两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层 这两名服务员的身体质量分别为60kg和80kg 货物每箱的质量为50kg 问他们每次最多只能搬运重物多少箱 讨论以下问题 1 选择哪一种数学模型 是列方程 还是列不等式 2 问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系 解析 设他们每次能搬运重物x箱 根据题意得 60 80 50 x 1000解得x 17 2答 他们每次最多只能搬运重物17箱 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 实际问题的步骤应用一元一次不等式解决 1 临沂 中考 有3人携带会议材料乘坐电梯 这3人的体重共210kg 每捆材料重20kg 电梯最大负荷1050kg 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料 解析 设可搭载x捆材料 列不等式210 20 x 1050 解得 x 42 即最多可搭载42捆材料 答案 42 2 在爆破时 如果导火索燃烧的速度是0 015m s 人跑开的速度是3m s 那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外 包括100m 的安全地区 这根导火索的长度至少应取多少m 解析 设导火索长度为xm 则x 0 015 100 3解得x 0 5答 导火索的长度至少取0 5m 3 广州 中考 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 解析 1 120 0 95 114 元 实际应支付114元 2 设所购买的商品的价格为x元时 采用方案一更合算 根据题意 得