2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.1正比例函数第2课时一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx_第1页
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一次函数一课一练基础闯关题组正比例函数的图象1.设点A(a,b)是正比例函数y=-x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是()A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0【解析】选D.把点A(a,b)代入正比例函数y=-x,可得:-3a=2b,可得:3a+2b=0.2.一次函数y=-x的图象平分()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限【解析】选D.k=-10)中,k越小图象与x轴正方向所成的锐角越小.再画出函数y=x与函数y=2x的图象进行比较也成立.题组正比例函数的性质1.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k5B.k-5D.k-5【解析】选D.y随x的增大而减小,k+50,k1B.a0D.a0,a1.3.下列关于正比例函数y=3x的说法中,正确的是()A.当x=3时,y=1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限【解析】选B.A.当x=3时,y=9,故本选项错误;B.直线y=3x是正比例函数,它的图象是一条过原点的直线,故本选项正确;C.k=30,y随x的增大而增大,故本选项错误;D.直线y=3x是正比例函数,k=30,此函数的图象经过一、三象限.4.已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,有y1y2,则m的取值范围是_.【解析】当x1x2时,有y10,m.答案:m5.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-6x的图象上的两点,且x1x2,则y1,y2的大小关系是y1_y2.【解析】由题意得:y=-6x随x的增大而减小,当x1y2.答案:6.(2017天津中考)若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是_(写出一个即可).【解析】若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k0,解得m-2.正比例函数y=(2m-3)x,y的值随x的增大而减小,2m-30,解得m0,解得m0,P(m,5)在第二象限.变式二已知y-2与3x-4成正比例函数关系,且当x=2时,y=3.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)若点P(a,-3)在这个函数的图象上,求a的值.(3)若y的取值范围为-1y1,求x的取值范围.【解析】(1)设y-2=k(3x-4),将x=2,y=3代入,得:2k=1,解得k=,y-2=(3x-4),即y=x.(2)将点P(a,-3)代入y=
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