广东省河源市中英文实验学校七年级数学上册 3.5 探索与表达规律（第2课时）学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

3.5 探索与表达规律学习目标与要求：1、能用字母或符号表示规律；2、能通过运算解释和验证相关规律或现象。第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。一、温故知新1、我们在小学已经学过奇数和偶数，请填空： 叫偶数， 叫奇数。如果要求用含有字母n的式子来表示出奇数与偶数，你们认为该怎么来表示呢？因为偶数能被2整除，也就是说偶数是 的倍数，也就是只要把自然数 2，就能得到偶数，所以，如果用n表示自然数，那么，偶数看表示为 。我们知道只要在偶数的基础上加1或减1，偶数就变成奇数了，所以，奇数可表示为 或 。二、自主学习，预习课p99-p100完成以下学习内容：1、仔细观察，按规律填空：（可用含字母n的代数式表示“任意数”）（1）1，2，3，4， ，第n个数是 （2）2，4，6，8， ，第n个数是 （3）1，3，5，7， ，第n个数是 （4）1，8,27,64,125， ，第n个数是 2、你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉组内同学，让组内他们来猜你心里想的两位数。组内同学用什么方法能知道你心里想的这个两位数呢?3、 尝试练习：如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个。第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】观察图形研究数据发现规律表示规律揭示规律用小木棒搭三角形：（1）填写下表：三角形个数12345小棉棒根数（2） 照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根小木棒？【合作探究二】各小组组内共同探索规律，并进行展示和讲解1、如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c（1） 将下表填写完整图形编号12345三角形个数159（2） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）2、折纸问题对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234n所得层数平行对折次数与所得折痕数的变化关系表对折次数1234n折痕条数揭示思路：每多一个三角形就需要加多2根木棒通过表格的数据分析：每连接一次多4个三角形各数相差较大时要想到乘方:次数跟层数的关系是2的乘方次数跟折痕数的关系是2的乘方少1今日反思：模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：七（ ） 姓名： 一、基础题1、有一列数，那么第7个数是 。2、观察下列等式： 2=+2， 3=+3， 4=+4， 设n为自然数，则第n个式子可表示为 。3、观察下列等式，并回答问题： 1+2= 1+2+3+n=_。4、观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第n个数是 。 二、发展题5、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第n个图形有 个小圆。 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形6、下面是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第个图案中由 个基础图形组成