广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《平面与平面垂直的判定》学案 新人教A版必修2.doc

导学案15平面与平面垂直的判定编制人: 审核人： 使用时间：学习目标 1. 理解平面与平面垂直的概念。2. 掌握平面与平面垂直的判定定理.3. 在问题解决过程中提升空间想象能力和逻辑推理能力。重难点 重点 理角面面垂直的定义及判定定理并应用它做简单的证明。难点 用文字语言，符号语言和图形语言准确平面与平面垂直的判定定理.自主学习案知识梳理 问题：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？一、二面角： 二面角的棱：二面角的面：二面角的平面角： 二、两个平互相垂直定义： 符号表示：请画两个平面互相垂直：预习自测 1. 下面四个说法：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直垂直于同一个平面的两条直线互相平行经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。其中正确的说法个数是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.42设、为两个不同平面，l、m为两条不同直线，且la、mb，有如下两个命题：若ab，则lm；若lm，则ab，那么( ) (a)是真命题，是假命题 (b)是假命题，是真命题 (c)都是真命题 (d)都是假命题 合作探究 vacb1如图，在三棱锥vabc中，vab=vac=abc= 90，(1)试判断平面vba与平面vbc的位置关系，并说明理由(2)在这个三棱锥中还有哪些面互相垂直？2如图，ab是圆o的直径，c是圆周上不同于a，b的任意一点，pa平面abc，求证：平面pac平面pbc；csab3如图，dabc中acb=90，点s到dabc的三个顶点距离相等，求证：平面sab平面abc.4如图，正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点。 求证：平面c1bd平面bde。abcda1b1c1d1e当堂检测 sg1g2g3efdsefgd1如图，正方形sg1g2g3中，分别取边g1g2、g2g3的中点e、f，d是ef的中点，现沿se、sf及ef把这个正方形折成一个四面体，使g1，g2，g3三点重合于一点g，则四面体sefg中必有( ) (a) sgdefg所在平面 (b) sddefg所在平面 (c) gfdsef所在平面 (d) gddsef所在平面bpacdef a30 b45 c60 d90 2在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面结论中不成立的是( ) (a) bc平面pdf (b) df平面pae (c) 平面pdf平面abc (d) 平面pae平面abc课后作业1如图，在正方体abcdabcd中，求证：平面bbdd平面abcacdabcdbpabcdef2如图，在四棱锥pabcd中，abcd是矩形，pa平面abcd，e、f分别是ab、pd的中点，又pda=45， 求证平面pec平面pcd3如图所示，已知正方形abcd的边长为2，acbd=o，将正方形沿对角线bd折起，得到a、c之间的距离也为2。求证：平面aoc平面bcd。bcadoabcdo4在如图所示的几何体中，四边形abcd是正方形，ma平面abcd, pd/ma, e、g、f分别为mb、pb、pc的