【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第四章 第四节 平面向量应用举例课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第四章 第四节 平面向量应用举例课时提升作业 理 新人教a版一、选择题1.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4= ( )(a)(-1,-2)(b)(1,-2)(c)(-1,2)(d)(1,2)2.(2013宜春模拟)设abc的三个内角为a，b，c，向量m(sin a，sin b)，n(cos b，cos a)，若mn1cos(ab)，则c( )(a)(b)(c)(d)3.(2013邯郸模拟)设p是曲线上一点，点p关于直线y=x的对称点为q，点o为坐标原点，则=( )(a)0(b)1(c)2(d)34.在abc中，且ab=bc=ca，则abc的形状是( )(a)锐角三角形(b)直角三角形(c)钝角三角形(d)等边三角形5.在平行四边形abcd中，点e是ad的中点，be与ac相交于点f，若 (m,nr)，则的值为( )(a)(b)(c)2(d)-26.圆c：x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆c交于a,b,若|(其中o为坐标原点)，则k的取值范围是( )(a)(0,)(b)(-,)(c)(,+)(d)(-,-)(,+)7.设e,f分别是rtabc的斜边bc上的两个三等分点，已知ab=3,ac=6，则的值为( )(a)6(b)8(c)10(d)48.(2013三亚模拟)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2)，且当x0,1时，f(x)=sin x，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1,p2,，则等于 ( )(a)2(b)4(c)8(d)169.已知向量a=(2cos ,2sin )，(,),b=(0,-1)，则向量a与b的夹角为( )(a)-(b)+ (c)- (d)10.(能力挑战题)已知圆o(o为坐标原点)的半径为1，pa,pb为该圆的两条切线，a,b为两切点，那么的最小值为( )(a)(b)(c) (d)二、填空题11.若平面向量,满足|=1,|1,且以表示向量,的线段为邻边的平行四边形的面积为则与的夹角的取值范围是_.12.(2013潍坊模拟)已知坐标平面内定点a(-1，0)，b(1，0)，m(4，0)，n(0，4)和动点p(x1,y1),q(x2,y2).若其中o为坐标原点，则|的最小值是_.13.(2013福州模拟)如图，已知任意点m关于点a的对称点为s,点s关于点b的对称点为n.设|a|=1,|b|=2，a与b的夹角为30，若(a+b)，则实数=_. 14.在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为_.三、解答题15.(能力挑战题)已知a,b,c三点的坐标分别为a(3,0)，b(0,3)，c(cos ,sin ),其中().(1)若求角的值.(2)若求tan(+)的值.答案解析1.【思路点拨】物体平衡，则所受合力为0.【解析】选d.由物理知识知: f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).2.【解析】选c.依题意得又因此选c.3.【解析】选c.设p则q=4.【解析】选d. 因a,b,c均为非零向量，且ab=bc，得b(a-c)=0b(a-c)，又a+b+c=0b=-(a+c)，-(a+c)(a-c)=0a2=c2，得|a|=|c|，同理|b|=|a|，|a|=|b|=|c|，故abc为等边三角形. 5.【解析】选d.如图，由条件知afecfb,故6.【思路点拨】利用|()2()2进行转化.【解析】选d.由|两边平方化简得0，aob是钝角，所以o(0,0)到kx-y+2=0的距离小于，,k-或k，故选d.7.【解析】选c.8.【解析】选b.依题意p1,p2,p3,p4四点共线，与同向，且p1与p3，p2与p4的横坐标都相差一个周期，所以【误区警示】解答本题时容易忽视与共线导致无法解题.9.【思路点拨】求出向量a与b的夹角与的关系，利用三角函数知识求解.【解析】选a.设a与b的夹角为，则 所以-(,)，因此=-.选a.10.【思路点拨】引入辅助量，利用向量数量积的定义求得再利用不等式求最值.【解析】选d.设apb，则则当且仅当x21即x21时，取“”，故的最小值为故选d.11.【解析】由s=|sin =|sin =可得，答案：12.【解析】由已知得p的坐标满足(x1+1,y1)(x1-1,y1)=3，即动点q的坐标满足(x2,y2)=(-t)(4,0)+(+t)(0,4),故x2=2-4t,y2=2+4t,即x2+y2=4.|的最小值即圆x2+y2=4上的点到直线x+y=4上的点的最小距离，最小距离为，故|pq|的最小值是.答案:13.【解析】由题意,ab为smn的中位线.所以由即所以-a2+b2+(-1)ab=0, 即-+4+12cos 30(-1)=0，解得答案：14.【解析】如图所示，渡船速度为水流速度为船实际垂直过江的速度为依题意知cos(bod90)sinbodbod30，航向为北偏西30.答案:北偏西3015.【解析】(1)=(cos -3,sin ),=(cos ,sin -3),由得sin =cos ,又(),=(2)由=-1，得(cos -3)cos +sin (sin -3)=-1,sin(+)=0.又由故【变式备选】已知m(1+cos 2x,1),n(1,sin 2x+a)(xr,ar，a是常数)，且y=(o为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系