江西省宜市高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

江西省宜春中学20122013学年下学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共10小题）1集合，则等于( )a. b. c d2.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）a. b. c. d.3设，则 等于 ( ) a. b. c. d. 4函数的零点所在的区间是 （ ） a. b. c. d. 5下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则” 的否命题为“若，则”b“”是“”的必要而不充分条件c命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有” d命题“若，则”的逆否命题为真命题6定义在上的奇函数满足，当时，则（ ）a.b. c. d. 7若是偶函数，且当时，,则的解集是（ ）a b cd8设动直线与函数的图象分别交于点、，则的最小值为（ ）图19函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是（ ）a b c d10已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则大小关系为( )a. b. c. d.二、填空题（每小题5分，共5小题） 11.函数的定义域是 12已知的定义域为，则的定义域为 13.已知函数，则 14.由命题“对任意，均有”是真命题，求得的取值范围是，则实数的值是 15.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是r，值域是；函数的图像关于直线(z)对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数在上是增函数； 则其中真命题是 三、解答题（共6小题，12分+12分+12分+12分+13分+14分）16.(本小题满分12分)已知集合,集合b=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.17(本小题满分12分)已知函数（1）若函数的最小值是，且，求的值；（2）若，且在区间恒成立，试求的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知函数（1）求曲线在点的切线方程；（2）求函数在上的最大值和最小值. 19.(本小题满分12分）某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，a产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，b产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20（本小题满分13分）函数及其导函数的图象如下：（1）求的解析式；（2）若在区间上单调递增，求的取值范围. 21（本小题满分14分）已知函数 （1）若，求在上的最小值；（2）若，求函数的单调区间；（3）当时，函数在区间上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由.江西省宜春中学20122013学年下学期高二年级期中考试文科数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共10小题）题号12345678910答案bbbadadcdc二、填空题（每小题5分，共5小题） 11、 12、 13、 14、 1 15、 三、解答题（共6小题，12分+12分+12分+12分+13分+14分）16. 解：（1）当时，；(6分)（2）若，则的取值范围为. (12分)17解：（1）由已知，且解得（3分）（6分）（2），原命题等价于在恒成立在恒成立（8分） 的最大值为-2 （10分） 所以 （12分）18.解：（1） 1分，所求切线方程为，即5分 （2）由（1）知，6分4（-4，-2）21+00+极大值极小值函数值11134在4，w.w.w.k.s.